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Strumenti per ricerche di mercato · Associazione ordinale

Calcolatore del gamma di Goodman e Kruskal

Calcola gamma, la misura più semplice di associazione tra due variabili ordinate di una tabella incrociata.

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Calcola gamma online

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Totale
50
50
50
Totale465450150

Goodman–Kruskal gamma (γ)

0,685

Kendall τ-b = 0,494 · Somers' d = 0,494

χ²(4, N = 150) = 50,32, p < 0,001, V = 0,41

Tutte le statistiche
Chi-quadrato di Pearsonχ² = 50,322, df = 4, p < 0,001
G-test (rapporto di verosimiglianza)G = 50,805, df = 4, p < 0,001
V di Cramér0,410 (grande)
Coefficiente di contingenza (C)0,501
Lambda (simmetrico / riga|col / col|riga)0,357 / 0,370 / 0,344
Goodman–Kruskal gamma (γ)0,685
Kendall's tau-b / tau-c0,494 / 0,493
Somers' d0,494 / 0,494 / 0,493
Theil's U0,154 / 0,154 / 0,154
01

Come si calcola gamma

Per ogni coppia di casi si verifica se l’ordine è lo stesso nelle due variabili (concordante) o opposto (discordante). Le coppie che condividono una categoria in almeno una variabile non contano. Gamma è l’eccesso di coppie concordanti tra tutte le coppie non in pareggio.

  • γ = (C − D) ÷ (C + D)
  • γ = 1: tutte le coppie non in pareggio sono concordanti; γ = −1: tutte discordanti.
  • In una tabella 2×2 gamma coincide con il Q di Yule.
02

Esempio

Per la tabella iniziale [[30, 15, 5], [12, 25, 13], [4, 14, 32]] (n = 150), γ = 0,685. Il tau-b di Kendall, che tiene conto dei pareggi, è 0,494. L’associazione è positiva: i valori alti della variabile di riga tendono ad accompagnarsi a valori alti di quella di colonna.

03

Quando usarlo e quando no

Gamma è facile da spiegare, ma sovrastima la forza quando ci sono molti pareggi.

  • Scale ordinali brevi, per esempio accordo basso/medio/alto.
  • Quando serve una lettura come miglioramento della previsione.
  • Con molti pareggi gamma sembra più forte di quanto sia: riporta anche il tau-b.
  • Non per variabili nominali.

Approfondimenti

Riferimenti

  • Goodman, L. A., & Kruskal, W. H. (1954). Measures of association for cross classifications. Journal of the American Statistical Association, 49(268), 732–764.

  • Agresti, A. (2013). Categorical Data Analysis (3rd ed.). Hoboken, NJ: Wiley.

Domande frequenti

Domande frequenti

Perché gamma è molto più alto del tau?

Gamma esclude tutte le coppie in pareggio. In tabelle incrociate con poche categorie sono molte, quindi gamma risulta nettamente più alto.

Come si interpreta gamma?

Come la quota di cui migliora la previsione dell’ordine di una coppia conoscendo l’altra variabile; il segno indica la direzione.

Gamma è simmetrico?

Sì. Non distingue tra variabile dipendente e indipendente; la misura direzionale corrispondente è la D di Somers.

Quanto vale gamma in una tabella 2×2?

Il Q di Yule: (ad − bc) ÷ (ad + bc).

I miei dati vengono caricati?

No. Tutto ciò che inserisci viene calcolato solo in questa scheda del browser; nulla viene inviato a un server.

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