Quale statistica risponde a quale domanda
Le statistiche di CROSSTABS si possono ordinare in cinque gruppi in base alla domanda. Se una misura ha senso dipende dal livello di misura delle variabili e dalla forma della tabella.
- Indipendenza: chi quadrato di Pearson, correzione per la continuità (2×2), rapporto di verosimiglianza e test esatto di Fisher.
- Intensità con variabili nominali: phi, V di Cramér, coefficiente di contingenza, lambda, tau di Goodman e Kruskal e coefficiente di incertezza.
- Direzione e intensità con variabili ordinali: gamma, tau-b e tau-c di Kendall, d di Somers, correlazione di Spearman e di Pearson e test di associazione lineare.
- Accordo tra giudizi appaiati: kappa di Cohen, McNemar o McNemar–Bowker; nelle tabelle 2×2 odds ratio e rischio relativo con intervallo di confidenza.
- Tabelle 2×2 stratificate: test di Cochran e Mantel-Haenszel, test di Breslow-Day e di Tarone e odds ratio comune.
La sintassi SPSS
In SPSS le statistiche si richiedono con il sottocomando /STATISTICS, mentre /CELLS controlla che cosa compare nelle celle. ASRESID fornisce i residui standardizzati corretti, EXPECTED le frequenze attese. CMH(1) richiede una variabile di strato nel sottocomando TABLES.
CROSSTABS
/TABLES=piano BY soddisfazione
/STATISTICS=CHISQ PHI CC LAMBDA UC GAMMA D BTAU CTAU CORR
/CELLS=COUNT ROW COLUMN EXPECTED ASRESID.Le stesse statistiche nel browser
Crosstabs riproduce CROSSTABS senza sintassi; il file, anche un .sav di SPSS, viene letto solo nel browser.
- 1.Aprite la modalità tabella incrociata. Caricate il file nell'area di lavoro e passate alla modalità “Tabella incrociata”.
- 2.Scegliete riga e colonna. Nell'elenco delle variabili fate clic su “Riga” accanto a una variabile e su “col” accanto a un'altra. Sotto compaiono la tabella e il riepilogo del chi quadrato.
- 3.Definite il livello di misura. Le misure ordinali e le correlazioni richiedono variabili ordinate: i codici numerici sono considerati ordinati, le categorie di testo vanno dichiarate ordinali nel dizionario dei dati. Kappa e McNemar compaiono nelle tabelle quadrate con le stesse categorie.
- 4.Aprite “Tutte le statistiche”. Sotto la tabella trovate test del chi quadrato, misure nominali e ordinali, correlazioni, accordo e stime di rischio.
- 5.Aggiungete strato e residui. Scegliete una “Variabile di strato (controllo)” per i test CMH e mostrate nelle celle i residui grezzi, standardizzati o corretti.
Requisiti e limiti
Ogni caso appartiene a una sola cella. L'approssimazione del chi quadrato richiede in prevalenza frequenze attese pari ad almeno 5; altrimenti leggete il test esatto. Per tabelle più grandi con frequenze attese piccole Crosstabs calcola il test di Fisher–Freeman–Halton e passa a una stima Monte Carlo quando l'enumerazione esatta diventa troppo onerosa.
Le misure ordinali seguono l'ordine delle categorie visualizzato; verificate che vada dal basso verso l'alto. I test esatti richiedono dati non ponderati o pesi di frequenza interi. Per campioni con strati e cluster esiste Complex Samples Crosstabs; per le risposte multiple le misure di associazione sull'intera tabella non sono valide.
Esempio svolto
Esempio: piano tariffario e soddisfazione
160 clienti sintetici, incrociati per piano (Basic < Plus < Pro) e soddisfazione (bassa < media < alta); entrambe le variabili sono dichiarate ordinali. La frequenza attesa minima è 12,65, quindi l'approssimazione del chi quadrato non pone problemi.
Indipendenza: χ² di Pearson(4) = 19,58, p < 0,001; rapporto di verosimiglianza G² = 19,51, p < 0,001. Intensità senza ordine: V di Cramér = 0,247.
Poiché entrambe le variabili sono ordinate, le misure ordinali dicono di più: gamma = 0,446, tau-b di Kendall = 0,303, d di Somers con la soddisfazione come variabile dipendente = 0,303. Ai piani più alti corrisponde una soddisfazione più alta. Il residuo corretto più grande è quello della cella “Pro × Alta”, pari a 3,63.
| Piano | Bassa | Media | Alta | Totale |
|---|---|---|---|---|
| Basic | 24 | 21 | 11 | 56 |
| Plus | 14 | 25 | 19 | 58 |
| Pro | 6 | 14 | 26 | 46 |
Dati sintetici, gli stessi dell'esempio della pagina inglese su CROSSTABS /STATISTICS. Tutti i valori sono calcolati con il motore di calcolo di Crosstabs.