Mappa simmetrica o asimmetrica?
La mappa simmetrica disegna marche e attributi in coordinate principali. È la mappa percettiva più diffusa perché le due nuvole di punti hanno la stessa scala, ma sono definite solo le distanze all'interno di ciascun insieme: tra marche e tra attributi. Una marca accanto a un attributo non indica per forza un'associazione forte; leggi i legami in base alla direzione rispetto al centro e verificali nell'elenco “Che cosa rappresenta ogni marca”.
La mappa asimmetrica (principale per righe) lascia le marche in coordinate principali e disegna gli attributi in coordinate standard, cioè i vertici dello spazio. Così ogni marca è la media ponderata dei punti degli attributi, viene attratta verso gli attributi che la descrivono e le distanze tra marche e attributi diventano interpretabili. È la mappa giusta quando la domanda è “quali associazioni possiede ogni marca”.
Formula
Sia P la tabella divisa per il totale N, e siano r e c le masse di riga e di colonna (proporzioni marginali). I residui standardizzati S = D_r^−½ (P − r cᵀ) D_c^−½ vengono scomposti in valori singolari, S = U Σ Vᵀ. L'inerzia principale della dimensione k è λ_k = σ_k² e l'inerzia totale Σ λ_k è uguale a χ² ÷ N.
Le coordinate principali delle righe (marche) sono F = D_r^−½ U Σ e quelle delle colonne (attributi) G = D_c^−½ V Σ; le coordinate standard si ottengono dividendo per σ_k. Il contributo è massa × coordinata standard², cioè la quota dell'inerzia di una dimensione dovuta a un punto; il cos² è coordinata principale² ÷ quadrato della distanza chi quadrato dal centro e indica quanto bene la dimensione rappresenta il punto. I punti supplementari si collocano con la formula di transizione: il loro profilo × le coordinate standard dell'altro insieme.
Esempio pratico
Con “Usa i dati di esempio” e “Carica la tabella di esempio” carichi uno studio sintetico sull'immagine di catene di caffetterie: 500 intervistati indicano quali di otto attributi descrivono cinque catene immaginarie e “la mia caffetteria ideale”. La dimensione 1 spiega il 53,7% dell'inerzia e la dimensione 2 il 41,0%, quindi la mappa rappresenta il 94,7% dell'associazione marca–attributo: una sintesi fedele della tabella.
La dimensione 1 contrappone “buon rapporto qualità-prezzo” e “servizio veloce” (con Brewline) a “ottimo gusto” (con Copper Kettle e Harbor Roast); la dimensione 2 contrappone “personale cordiale” e “tradizionale” (con Copper Kettle e Daybreak) a “moderna” e “premium” (con Summit). Brewline spicca molto sopra l'atteso per “servizio veloce” (indice 220) e “buon rapporto qualità-prezzo” (indice 179).
“La mia caffetteria ideale” è una riga supplementare: viene proiettata sulla mappa senza contribuire a costruire gli assi. È più vicina a Harbor Roast e i suoi attributi sopra l'atteso sono, in ordine, “ottimo gusto”, “tradizionale” e “premium”. Sono queste le associazioni che una marca dovrebbe lavorare per conquistare.
Quando usarla e quando no
L'analisi delle corrispondenze si applica a qualsiasi tabella di frequenze a doppia entrata, in particolare negli studi di immagine e di associazione di marca.
- Griglie di immagine o di associazione di marca: quali parole si abbinano a quali marche.
- Qualsiasi altra tabella di frequenze a doppia entrata: prodotti × occasioni d'uso, punti vendita × motivi di scelta, segmenti × risposte.
- Proiettare una “marca ideale”, una nuova wave o un concorrente su una mappa esistente come punto supplementare.
- Valutazioni su scala (medie per marca): usa una tabella di medie o un'analisi delle componenti principali.
- Tabelle molto sparse: marche o parole con pochissime citazioni finiscono in posizioni instabili; rendile supplementari.
- Leggere una mappa simmetrica come se le distanze tra marche e attributi avessero significato: non ce l'hanno.
Come interpretare i risultati
Controlla prima quanta inerzia spiegano le prime due dimensioni (sotto il 60% circa la mappa nasconde molto) e poi quali punti contribuiscono di più a ciascun asse, per dargli un nome. Interpreta solo i punti di buona qualità (cos² sommato sulle due dimensioni oltre circa 0,5) e conferma i legami tra marche e attributi nell'elenco degli attributi sopra l'atteso o in una mappa asimmetrica.