01
Come funziona il test
Chi risponde allo stesso modo nelle due misurazioni (celle a e d) non dice nulla di un cambiamento. Se nulla è cambiato, i passaggi in un senso e nell’altro dovrebbero essere ugualmente frequenti; il test verifica se b e c si discostano troppo.
- χ² = (b − c)² ÷ (b + c), gl = 1
- Con correzione di continuità (Edwards): (|b − c| − 1)² ÷ (b + c)
- Test esatto: b successi su b + c prove con p = 0,5 (test binomiale).
02
Esempio
Il calcolatore si apre con a = 59, b = 15, c = 5, d = 21 (n = 100). Contano solo le 20 coppie discordanti: χ² = 5,00, p = 0,025; con correzione di continuità χ² = 4,05, p = 0,044; test binomiale esatto p = 0,041.
Con così pochi cambiamenti, il valore p esatto è il più affidabile.
03
Quando usarlo e quando no
Il test si applica a una caratteristica sì/no misurata due volte sulle stesse unità.
- Misurazioni prima/dopo sullo stesso panel.
- Coppie appaiate, due giudizi della stessa persona su due prodotti.
- Non per due gruppi indipendenti: usa il test z per due proporzioni o il chi-quadrato.
- Non per più di due categorie: usa il test di Stuart-Maxwell (Bowker).