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Strumenti per ricerche di mercato · Rapporto tra odds

Calcolatore dell’odds ratio

Di quanto sono più alte le probabilità a favore di un evento in un gruppo rispetto all’altro? Calcola l’odds ratio con il suo intervallo di confidenza.

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Calcola l’odds ratio online

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Totale
100
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Totale60140200

Rapporto di probabilità

2,67

IC 95% 1,42–5,02 · Fisher p = 0,003

χ²(1, N = 200) = 9,52, p = 0,002, V = 0,22

Tutte le statistiche
Chi-quadrato di Pearsonχ² = 9,524, df = 1, p = 0,002
G-test (rapporto di verosimiglianza)G = 9,663, df = 1, p = 0,002
Chi-quadrato con correzione di Yatesχ² = 8,595, p = 0,003
Test esatto di Fisher (a due code)p = 0,003
Rapporto di probabilità2,667 (IC 95% 1,417–5,020)
V di Cramér0,218 (piccolo)
Coefficiente Phi (φ)0,218
Coefficiente di contingenza (C)0,213
Lambda (simmetrico / riga|col / col|riga)0,125 / 0,200 / 0,000
Goodman–Kruskal gamma (γ)0,455
Kendall's tau-b / tau-c0,218 / 0,200
Somers' d0,217 / 0,238 / 0,200
Theil's U0,037 / 0,035 / 0,040
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Come si calcola l’odds ratio

Gli odds sono il rapporto tra evento e non evento all’interno di un gruppo. L’odds ratio divide gli odds del primo gruppo per quelli del secondo. Poiché la sua distribuzione è asimmetrica, l’intervallo si costruisce per ln(OR) e poi si ritrasforma.

  • OR = (a ÷ b) ÷ (c ÷ d) = (a·d) ÷ (b·c)
  • IC al 95% (Woolf) = exp(ln OR ± 1,96 · √(1/a + 1/b + 1/c + 1/d))
  • Con una cella a 0 l’OR vale 0 o infinito; in tal caso considera il test esatto di Fisher.
02

Esempio

Il calcolatore si apre con [[40, 60], [20, 80]] (esposti contro non esposti, evento contro nessun evento; n = 200). Gli odds sono 0,67 e 0,25, quindi OR = 2,67, IC al 95% [1,42; 5,02]; chi-quadrato p = 0,002.

Gli odds dell’evento sono circa due volte e mezzo più alti negli esposti, e l’intervallo esclude chiaramente 1.

03

Quando usarlo e quando no

L’odds ratio è la misura standard negli studi caso-controllo e nella regressione logistica.

  • Confrontare due gruppi su un esito sì/no.
  • Riportare risultati confrontabili con una regressione logistica.
  • Non confonderlo con il rischio relativo: con eventi frequenti l’OR si allontana molto di più da 1.
  • Non per tabelle più grandi senza ricondurle a una 2×2.

Approfondimenti

Riferimenti

  • Woolf, B. (1955). On estimating the relation between blood group and disease. Annals of Human Genetics, 19(4), 251–253.

  • Agresti, A. (2013). Categorical Data Analysis (3rd ed.). Hoboken, NJ: Wiley.

  • SciPy — scipy.stats.contingency.odds_ratio

Domande frequenti

Domande frequenti

Come interpreto un odds ratio di 2?

Gli odds (non la probabilità) dell’evento sono doppi nel primo gruppo rispetto al secondo.

Che differenza c’è tra odds ratio e rischio relativo?

Il rischio relativo confronta probabilità, l’odds ratio odds. Con eventi rari quasi coincidono, con eventi frequenti no.

Quando l’odds ratio è significativo?

Quando l’intervallo di confidenza al 95% non include 1.

Cosa fare con una cella a 0?

L’odds ratio vale 0 o non è definito. Riporta il test esatto di Fisher e descrivi la direzione della differenza.

I miei dati vengono caricati?

No. Tutto ciò che inserisci viene calcolato solo in questa scheda del browser; nulla viene inviato a un server.

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V di CramérForza dell’associazione da 0 a 1 per tabelle di qualsiasi dimensione.Coefficiente phiCorrelazione con segno tra due variabili dicotomiche di una tabella 2×2.Coefficiente di contingenzaC di Pearson e il suo massimo possibile per la dimensione della tabella.

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