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Strumenti per ricerche di mercato · Due variabili sì/no

Calcolatore del coefficiente phi

Calcola il coefficiente phi, cioè la correlazione tra due variabili sì/no, direttamente da una tabella 2×2.

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Calcola phi online

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Dimensioni della tabellaSuggerimento: incolla un blocco di conteggi direttamente da un foglio di calcolo.
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Totale
50
50
Totale5050100

Coefficiente Phi (φ)

-0,200

χ²(1) = 4,00, p = 0,046

χ²(1, N = 100) = 4,00, p = 0,046, V = 0,20

Tutte le statistiche
Chi-quadrato di Pearsonχ² = 4,000, df = 1, p = 0,046
G-test (rapporto di verosimiglianza)G = 4,027, df = 1, p = 0,045
Chi-quadrato con correzione di Yatesχ² = 3,240, p = 0,072
Test esatto di Fisher (a due code)p = 0,071
Rapporto di probabilità0,444 (IC 95% 0,200–0,989)
V di Cramér0,200 (piccolo)
Coefficiente Phi (φ)-0,200
Coefficiente di contingenza (C)0,196
Lambda (simmetrico / riga|col / col|riga)0,200 / 0,200 / 0,200
Goodman–Kruskal gamma (γ)-0,385
Kendall's tau-b / tau-c-0,200 / -0,200
Somers' d-0,200 / -0,200 / -0,200
Theil's U0,029 / 0,029 / 0,029
01

Come si calcola phi

Phi confronta i prodotti delle diagonali. Se prevalgono i casi sulla diagonale principale (a e d), φ è positivo; se prevalgono b e c, è negativo. Scambiare due righe o due colonne cambia solo il segno.

  • φ = (a·d − b·c) ÷ √((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))
  • φ² = χ² ÷ n
  • Con margini disuguali, |φ| non può raggiungere 1.
02

Esempio

Per la tabella iniziale [[20, 30], [30, 20]], φ = (20·20 − 30·30) ÷ √(50·50·50·50) = −0,20. Il suo valore assoluto, 0,20, coincide con la V di Cramér; χ² = 4,00, p = 0,046. Il segno negativo indica solo che la diagonale secondaria è più popolata.

03

Quando usarlo e quando no

Phi è la misura naturale delle tabelle 2×2.

  • Relazione tra due caratteristiche sì/no, per esempio aver visto un annuncio e acquistare.
  • Quando si vuole riportare una direzione (positiva o negativa).
  • Non per tabelle più grandi: usa la V di Cramér.
  • Con margini molto squilibrati il massimo è inferiore a 1; confronta i valori con cautela.

Approfondimenti

Riferimenti

Domande frequenti

Domande frequenti

Perché il mio phi è negativo?

Il segno dipende dall’ordine delle categorie. Metti «sì» per primo sia nelle righe sia nelle colonne: un φ positivo indicherà allora un’associazione concorde.

Che legame c’è tra phi e chi-quadrato?

φ² = χ² ÷ n. Il chi-quadrato di una tabella 2×2 è quindi anche un test di φ = 0.

Che differenza c’è con la V di Cramér?

In una 2×2, V = |φ|. V generalizza phi alle tabelle più grandi, ma perde il segno.

Quali valori sono forti?

A titolo orientativo secondo Cohen: circa 0,1 piccolo, 0,3 medio e 0,5 grande, in valore assoluto.

I miei dati vengono caricati?

No. Tutto ciò che inserisci viene calcolato solo in questa scheda del browser; nulla viene inviato a un server.

Strumenti correlati

V di CramérForza dell’associazione da 0 a 1 per tabelle di qualsiasi dimensione.Odds ratioOdds ratio di una tabella 2×2 con intervallo di confidenza al 95%.Coefficiente di contingenzaC di Pearson e il suo massimo possibile per la dimensione della tabella.

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