Passo per passo
Gli intervalli dell'esempio presuppongono che la tabella 2×2 osservata sia in B2:C3 (totali di riga in D2:D3, totali di colonna in B4:C4, totale generale in D4) e la tabella attesa in B8:C9. Nella versione italiana di Excel gli argomenti sono separati dal punto e virgola.
- 1.Contate le frequenze osservate. Inserite una tabella pivot, trascinate una variabile nelle righe, l'altra nelle colonne e un campo qualsiasi come “Conteggio” nei valori. Copiate i valori delle celle come valori in un'area libera.
- 2.Calcolate le frequenze attese. In B8 scrivete =B$4*$D2/$D$4 e trascinate la formula su B8:C9. TEST.CHI.QUAD non calcola da sé i valori attesi.
- 3.p-value con TEST.CHI.QUAD. Inserite =TEST.CHI.QUAD(B2:C3;B8:C9). Se il risultato è inferiore a 0,05, rifiutate l'indipendenza al livello del 5%.
- 4.Aggiungete la statistica test. Ottenete χ² con =SOMMA((B2:C3-B8:C9)^2/B8:C9); nelle versioni meno recenti di Excel confermate come formula matrice con Ctrl+Maiusc+Invio.
- 5.Controllate il valore critico. =INV.CHI.QUAD.DS(0,05;1) restituisce il valore critico per un grado di libertà; in generale gdl = (righe − 1) × (colonne − 1).
Le formule in sintesi
TEST.CHI è il vecchio nome di Excel 2007 e precedenti e funziona allo stesso modo; TEST.CHI.QUAD esiste da Excel 2010. Entrambe richiedono un intervallo osservato e uno atteso della stessa dimensione.
=B$4*$D2/$D$4 frequenza attesa
=TEST.CHI.QUAD(B2:C3;B8:C9) p-value
=SOMMA((B2:C3-B8:C9)^2/B8:C9) statistica test χ²
=INV.CHI.QUAD.DS(0,05;1) valore critico, gdl = 1
=INV.CHI.QUAD.DS(p;gdl) ricavare χ² da un p-valueChe cosa TEST.CHI.QUAD non fornisce
TEST.CHI.QUAD restituisce solo il p-value. Per un report completo mancano la statistica test, i gradi di libertà, una misura dell'effetto e un controllo delle frequenze attese. Excel non avvisa se alcune celle hanno frequenza attesa inferiore a 5 e, nelle tabelle 2×2, calcola senza correzione per la continuità.
- Nessuna misura dell'effetto: la V di Cramér o il phi vanno calcolati da χ².
- Nessun residuo: Excel non mostra quali celle determinano l'associazione.
- Nessun test esatto di Fisher: per le piccole tabelle 2×2 non c'è una funzione integrata.
- Nessun avviso con frequenze attese piccole: verificate da soli la regola di Cochran.
Esempio svolto
Esempio: una tabella 2×2 con n = 100
Tutti i totali di riga e di colonna valgono 50, quindi ogni frequenza attesa è 50 × 50 ÷ 100 = 25. =TEST.CHI.QUAD(B2:C3;B8:C9) restituisce 0,0455: appena significativo al livello del 5%. La statistica test corrispondente è χ² = 4,00 con gdl = 1, il valore critico =INV.CHI.QUAD.DS(0,05;1) = 3,841.
Ciò che Excel non mostra: con la correzione per la continuità di Yates χ² scende a 3,24 (p = 0,072), e il test esatto di Fisher dà p = 0,071. Entrambi superano 0,05. Un risultato così vicino alla soglia va quindi formulato con cautela e riportato con la misura dell'effetto: V di Cramér = 0,20.
| Colonna 1 | Colonna 2 | |
|---|---|---|
| Riga 1 | 20 (25) | 30 (25) |
| Riga 2 | 30 (25) | 20 (25) |
Dati di esempio della guida inglese. χ², p-value, correzione di Yates e test di Fisher calcolati con il motore di calcolo di Crosstabs; il risultato di TEST.CHI.QUAD in Excel corrisponde al p-value non corretto.