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Strumenti per ricerche di mercato · Tavola del chi-quadrato

Valore critico del chi-quadrato

Sostituisci la tavola stampata del chi-quadrato: valore critico da α e gradi di libertà, oppure valore p da una statistica calcolata.

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Trova il valore critico online

A sinistra: scegli α e gradi di libertà per ottenere il valore critico. A destra: inserisci χ² e gradi di libertà per ottenere il valore p.

Valore critico da α e df

Valore critico χ²₍0.05₎

3,841

Reject H₀ at α = 0.05 when χ²(1) exceeds this value.

p-value da χ² e df

p-value della coda destra

p = 0,050

P(χ²(1) ≥ 3,84) — non significativo a α = 0.05.

01

Valore critico e valore p

Il valore critico è il quantile 1 − α della distribuzione chi-quadrato. Se la statistica lo supera, il valore p è minore di α e l’ipotesi nulla viene rifiutata: le due regole di decisione sono equivalenti.

  • Valore critico = quantile della distribuzione χ² a 1 − α
  • Valore p = P(χ²(gl) ≥ valore osservato)
  • Gradi di libertà: (r − 1)(c − 1) per tabelle incrociate, k − 1 per l’adattamento.
02

Esempio

Il calcolatore si apre con α = 0,05 e gl = 1: valore critico 3,841. Con due gradi di libertà sale a 5,991, con quattro a 9,488; con α = 0,01 e gl = 1 è 6,635.

Al contrario, χ² = 3,84 con gl = 1 dà p = 0,050 (più precisamente 0,0500), proprio sulla soglia.

03

Quando usarlo e quando no

Il calcolatore sostituisce le tavole; gli altri calcolatori ricavano la statistica.

  • Controllare un risultato di un manuale o di un software con la regola di decisione.
  • Ricalcolare il valore p di una statistica χ² pubblicata.
  • Non calcola la statistica dai dati grezzi: usa il calcolatore del chi-quadrato.

Approfondimenti

Riferimenti

  • Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations from the probable in the case of a correlated system of variables is such that it can be reasonably supposed to have arisen from random sampling. Philosophical Magazine, Series 5, 50(302), 157–175.

  • SciPy — scipy.stats.chi2

Domande frequenti

Domande frequenti

Qual è il valore critico con α = 0,05 e gl = 1?

3,841. Una statistica χ² maggiore è significativa al 5%.

Come determino i gradi di libertà?

In una tabella incrociata (righe − 1) × (colonne − 1); in un test di adattamento, numero di categorie − 1.

Il test è unilaterale?

Il chi-quadrato usa solo la coda destra della distribuzione, perché solo i valori grandi contraddicono l’ipotesi nulla. Non è comunque un test direzionale.

Perché non riportare solo il valore p?

Il valore p contiene più informazione di una decisione sì/no. Il valore critico serve soprattutto a seguire tavole ed esercizi di manuale.

I miei dati vengono caricati?

No. Tutto ciò che inserisci viene calcolato solo in questa scheda del browser; nulla viene inviato a un server.

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