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Strumenti per ricerche di mercato · Associazione ordinale

Calcolatore della D di Somers

Quando una variabile ordinata deve spiegarne un’altra, la D di Somers è la misura di associazione adatta.

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Calcola la D di Somers online

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Totale
50
50
50
Totale465450150

Somers' d

0,494

d(row|col) = 0,494 · d(col|row) = 0,493

χ²(4, N = 150) = 50,32, p < 0,001, V = 0,41

Tutte le statistiche
Chi-quadrato di Pearsonχ² = 50,322, df = 4, p < 0,001
G-test (rapporto di verosimiglianza)G = 50,805, df = 4, p < 0,001
V di Cramér0,410 (grande)
Coefficiente di contingenza (C)0,501
Lambda (simmetrico / riga|col / col|riga)0,357 / 0,370 / 0,344
Goodman–Kruskal gamma (γ)0,685
Kendall's tau-b / tau-c0,494 / 0,493
Somers' d0,494 / 0,494 / 0,493
Theil's U0,154 / 0,154 / 0,154
01

Come si calcola la D di Somers

Come per gamma e tau, si confrontano coppie. I pareggi sulla variabile dipendente restano al denominatore e riducono d; quelli sulla variabile indipendente sono esclusi. Così d descrive quanto bene la variabile indipendente prevede l’ordine di quella dipendente.

  • d(Y|X) = (C − D) ÷ (coppie non in pareggio su X)
  • τ-b = √(d(Y|X) · d(X|Y))
  • Valori da −1 a +1.
02

Esempio

Per la tabella iniziale [[30, 15, 5], [12, 25, 13], [4, 14, 32]] (n = 150) si ottiene d(riga|colonna) = 0,494, d(colonna|riga) = 0,493 e 0,494 in versione simmetrica. Poiché la tabella è quadrata ed equilibrata, i due sensi sono vicini tra loro e al tau-b (0,494).

03

Quando usarla e quando no

La D di Somers è adatta quando una variabile è chiaramente esplicativa.

  • Per esempio livello di istruzione (indipendente) e livello di soddisfazione (dipendente).
  • Come equivalente ordinale di un coefficiente di regressione.
  • Senza una direzione chiara è più adatta una misura simmetrica come il tau-b.
  • Non per variabili nominali.

Approfondimenti

Riferimenti

  • Somers, R. H. (1962). A new asymmetric measure of association for ordinal variables. American Sociological Review, 27(6), 799–811.

  • SciPy — scipy.stats.somersd

Domande frequenti

Domande frequenti

Quale senso riportare?

Quello della tua ipotesi: se la colonna è la variabile esplicativa, riporta d(riga|colonna).

Che legame c’è tra D di Somers e tau di Kendall?

Il tau-b è la media geometrica dei due valori direzionali di d.

Perché i due sensi differiscono?

Perché al denominatore restano solo i pareggi della variabile dipendente. Con un numero diverso di categorie la differenza è maggiore.

Dove si usa ancora la D di Somers?

Nella valutazione dei modelli di classificazione: per un esito binario, d = 2 · AUC − 1.

I miei dati vengono caricati?

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