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Strumenti per ricerche di mercato · Associazione nominale

Calcolatore del lambda di Goodman e Kruskal

Di quanto si riduce l’errore nel prevedere una categoria se conosci l’altra variabile? Lambda risponde proprio a questo.

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Calcola lambda online

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Totale
50
50
50
Totale465450150

Lambda (simmetrico)

0,357

λ(row|col) = 0,370 · λ(col|row) = 0,344

χ²(4, N = 150) = 50,32, p < 0,001, V = 0,41

Tutte le statistiche
Chi-quadrato di Pearsonχ² = 50,322, df = 4, p < 0,001
G-test (rapporto di verosimiglianza)G = 50,805, df = 4, p < 0,001
V di Cramér0,410 (grande)
Coefficiente di contingenza (C)0,501
Lambda (simmetrico / riga|col / col|riga)0,357 / 0,370 / 0,344
Goodman–Kruskal gamma (γ)0,685
Kendall's tau-b / tau-c0,494 / 0,493
Somers' d0,494 / 0,494 / 0,493
Theil's U0,154 / 0,154 / 0,154
01

Come si calcola lambda

E₁ sono gli errori indovinando sempre la categoria più frequente in totale; E₂ gli errori indovinando, in ciascuna categoria del predittore, la sua categoria più frequente. Lambda è la quota di errori evitati.

  • λ = (E₁ − E₂) ÷ E₁
  • λ(riga|colonna): le colonne prevedono le righe; λ(colonna|riga): il contrario.
  • Il lambda simmetrico combina i due sensi.
02

Esempio

Per la tabella iniziale [[30, 15, 5], [12, 25, 13], [4, 14, 32]] (n = 150) si ottiene λ(riga|colonna) = 0,370, λ(colonna|riga) = 0,344 e un lambda simmetrico di 0,357. Conoscere la colonna riduce quindi di circa un terzo gli errori nell’indovinare la riga.

03

Quando usarlo e quando no

Lambda è intuitivo, ma ha un punto debole noto.

  • Variabili nominali quando ha senso una direzione di previsione.
  • Per comunicare in modo semplice come «meno errori».
  • Lambda può valere 0 anche se c’è associazione, quando la stessa categoria modale domina ovunque. Controlla allora la V di Cramér o la U di Theil.
  • Non per dati ordinali se si vuole sfruttare l’ordine.

Approfondimenti

Riferimenti

  • Goodman, L. A., & Kruskal, W. H. (1954). Measures of association for cross classifications. Journal of the American Statistical Association, 49(268), 732–764.

  • Agresti, A. (2013). Categorical Data Analysis (3rd ed.). Hoboken, NJ: Wiley.

Domande frequenti

Domande frequenti

Perché lambda vale 0 se il chi-quadrato è significativo?

Lambda guarda solo le categorie modali. Se in tutti i gruppi la categoria più frequente è la stessa, la previsione non cambia, anche se le distribuzioni sono diverse.

Quale senso riportare?

Quello della tua domanda: se la variabile di colonna deve spiegare quella di riga, λ(riga|colonna).

Cosa significa un lambda di 0,3?

Che conoscere il predittore riduce del 30% gli errori di previsione.

Qual è l’alternativa a lambda?

Il coefficiente di incertezza U di Theil usa l’intera distribuzione e non solo la categoria modale, quindi è più sensibile.

I miei dati vengono caricati?

No. Tutto ciò che inserisci viene calcolato solo in questa scheda del browser; nulla viene inviato a un server.

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