Come usare lo strumento
Apri un file di dati o usa i dati di esempio, spunta le domande che devono definire le classi e scegli per ognuna “Categoriale”, “Ordinale (come categorie)” o “Continuo”. Puoi indicare una colonna dei pesi, l'intervallo del numero di classi, il numero di avvii casuali e il seme, poi esegui.
Guarda prima la tabella di confronto dei modelli: per ogni k la log-verosimiglianza, il numero di parametri, AIC, BIC, CAIC, BIC corretto per la dimensione del campione, R² di entropia, quota della classe più piccola e quanti avvii casuali hanno raggiunto la migliore log-verosimiglianza. Scelto un modello, la tabella dei profili mostra le probabilità di risposta o le medie di ogni classe con l'indice rispetto al totale; puoi esportare i dati con l'appartenenza alle classi e le probabilità a posteriori, i parametri del typing tool, oppure inserire le risposte di un nuovo intervistato per vederne le probabilità di classe.
Il metodo: algoritmo EM e confronto tra modelli
Il modello è P(xᵢ) = Σₖ πₖ Πⱼ fⱼ(xᵢⱼ | k): πₖ è la quota della classe k e fⱼ è la distribuzione dell'indicatore j in quella classe, cioè le probabilità di ogni risposta per gli indicatori categoriali e ordinali e una densità normale con media e varianza di classe per quelli continui. I parametri sono stimati per massima verosimiglianza con l'algoritmo EM. Gli indicatori senza risposta vengono semplicemente saltati nella verosimiglianza (ipotesi di dati mancanti a caso), quindi viene classificato ogni intervistato con almeno un indicatore con risposta.
L'EM può fermarsi in un massimo locale, perciò per ogni k si parte da 10 avvii casuali con seme: ognuno esegue un breve tratto di EM, i più promettenti vengono portati a convergenza e si conserva la soluzione con la log-verosimiglianza più alta, riportando quanti avvii portati a convergenza l'hanno raggiunta. Stesso file, impostazioni e seme danno sempre lo stesso risultato; le classi sono numerate dalla più grande alla più piccola. La varianza entro classe degli indicatori continui non scende sotto il 1% della varianza totale, per evitare che una classe collassi su un solo valore.
- Numero di parametri p = (k − 1) + k × (categorie − 1) per ogni indicatore categoriale + 2k per ogni indicatore continuo.
- BIC = −2 log L + p ln n; AIC, CAIC e BIC corretto per il campione (SABIC) sono nella stessa tabella: valori più bassi sono migliori.
- L'R² di entropia va da 0 a 1: più è vicino a 1, più l'appartenenza degli intervistati alle classi è netta.
- Con i pesi, questi vengono riscalati a media 1 e la stima è di pseudo-verosimiglianza; i criteri informativi usano il numero non ponderato di intervistati.
Esempio con i dati di esempio
L'indagine sintetica sugli acquirenti ha 900 intervistati e 7 indicatori: punto vendita principale, uso di coupon, acquisto di prodotti biologici e frequenza di acquisto (categoriali), fedeltà alla marca e sensibilità al prezzo (1–5, trattate come categorie) e spesa alimentare mensile (continua). Ogni intervistato è generato da una di tre classi impostate e circa il 4% delle risposte è vuoto. Stimando k da 1 a 6, il BIC vale: 23.102 con k = 1, 22.076 con k = 2, 21.585 con k = 3, 21.674 con k = 4, 21.762 con k = 5, 21.858 con k = 6.
Il BIC più basso è quello di k = 3, con quote di classe pari a 46,3%, 33,7%, 20,1% e un R² di entropia di 0,916. Assegnando ogni intervistato alla classe più probabile, il 97,1% coincide con la classe impostata (le classi da 1 a 3 corrispondono, una a una, a: cacciatori di offerte, fedeli alla qualità, acquirenti per comodità). Nella classe 1 la quota di chi usa soprattutto il discount è 58% (contro il 32% del totale) e la spesa mensile media è 424 (contro 466 del totale): un tipico profilo da cacciatore di offerte.
I modelli con più classi migliorano l'adattamento solo di poco e vengono penalizzati dal BIC; inoltre le classi in più vengono spesso raggiunte solo da pochi avvii casuali, segno che l'EM ha trovato soluzioni locali instabili.
Quando è adatta e quando no
Valuta un modello considerando insieme BIC, entropia, quota della classe più piccola, se la migliore log-verosimiglianza è stata replicata da più avvii e se le probabilità di risposta compongono profili chiari. Le classi riassumono schemi di risposta e anche l'assegnazione alla classe più probabile ha un errore di classificazione: nelle analisi successive conviene conservare le probabilità a posteriori.
- Segmentare su domande nominali o di tipo misto, ad esempio canale, marca usata, comportamenti sì/no, punteggi e spesa insieme.
- Ti servono le probabilità di appartenenza di ogni intervistato, non solo un'assegnazione netta, o un typing tool per classificare nuovi intervistati.
- Campioni di uno o due centinaia di intervistati, o molte domande con categorie rare: i modelli con più classi non saranno identificabili.
- File molto grandi: qui il limite è di 20.000 righe e 200.000 risposte (righe × indicatori).
Come interpretare i risultati
Le classi con probabilità a posteriori media superiore a 0,8 hanno un'appartenenza affidabile; con un R² di entropia sopra circa 0,8 puoi usare la classe più probabile come colonna di segmento. Dai un nome alle classi in base alle risposte e alle medie con indici chiaramente alti o bassi, poi usa le tabelle incrociate per vedere le differenze socio-demografiche e di comportamento.
Il modello a classi latenti assume che gli indicatori siano indipendenti all'interno di ogni classe. Se due domande sono quasi identiche (la stessa domanda posta in due modi), il modello può aggiungere una classe solo per spiegarne l'associazione: in quel caso tienine una sola.