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Strumenti per ricerche di mercato · Associazione ordinale

Calcolatore del tau di Kendall

Misura la correlazione per ranghi tra due variabili ordinate di una tabella incrociata con il tau-b e il tau-c di Kendall.

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Calcola il tau di Kendall online

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Totale
50
50
50
Totale465450150

Kendall's tau-b

0,494

tau-c = 0,493 · γ = 0,685

χ²(4, N = 150) = 50,32, p < 0,001, V = 0,41

Tutte le statistiche
Chi-quadrato di Pearsonχ² = 50,322, df = 4, p < 0,001
G-test (rapporto di verosimiglianza)G = 50,805, df = 4, p < 0,001
V di Cramér0,410 (grande)
Coefficiente di contingenza (C)0,501
Lambda (simmetrico / riga|col / col|riga)0,357 / 0,370 / 0,344
Goodman–Kruskal gamma (γ)0,685
Kendall's tau-b / tau-c0,494 / 0,493
Somers' d0,494 / 0,494 / 0,493
Theil's U0,154 / 0,154 / 0,154
01

Come si calcola il tau

In una tabella incrociata molti casi condividono la stessa categoria (pareggi). Il tau-b tiene conto dei pareggi di entrambe le variabili al denominatore; il tau-c (di Stuart) adatta il denominatore alla dimensione minore della tabella e può quindi raggiungere ±1 anche in tabelle rettangolari.

  • τ-b = (C − D) ÷ √((n₀ − n₁)(n₀ − n₂)), con i pareggi n₁ e n₂
  • τ-c = 2m (C − D) ÷ (n² (m − 1)), m = min(righe, colonne)
  • C = coppie concordanti, D = coppie discordanti.
02

Esempio

Il calcolatore si apre con la tabella 3×3 [[30, 15, 5], [12, 25, 13], [4, 14, 32]] (basso/medio/alto, n = 150). Tau-b di Kendall = 0,494, tau-c = 0,493; gamma, che ignora i pareggi, è più alto (0,685). Chi-quadrato: χ²(4) = 50,32, p < 0,001.

03

Quando usarlo e quando no

Il tau è una misura robusta per categorie ordinate come livelli di soddisfazione o fasce d’età.

  • Due variabili ordinali in una tabella incrociata.
  • Tau-b per tabelle quadrate, tau-c per tabelle rettangolari.
  • Non per variabili nominali senza ordine: usa la V di Cramér o lambda.
  • Per dati numerici grezzi è più adatto il calcolatore di correlazione (Kendall e Spearman).

Approfondimenti

Riferimenti

  • Kendall, M. G. (1938). A new measure of rank correlation. Biometrika, 30(1–2), 81–93.

  • Agresti, A. (2013). Categorical Data Analysis (3rd ed.). Hoboken, NJ: Wiley.

  • SciPy — scipy.stats.kendalltau

Domande frequenti

Domande frequenti

Tau-b o tau-c?

Tau-b per tabelle quadrate (tante righe quante colonne), tau-c per tabelle rettangolari, dove il tau-b non può raggiungere ±1.

Perché gamma è più alto del tau?

Gamma scarta le coppie in pareggio e usa solo coppie concordanti e discordanti, quindi di solito è più alto in valore assoluto.

Come interpreto il segno?

Positivo: le categorie alte di una variabile vanno con quelle alte dell’altra. Negativo: in senso opposto. Controlla che entrambe le variabili siano ordinate nello stesso verso.

Cosa si considera un’associazione forte?

Non ci sono soglie fisse; nelle scienze sociali valori sopra 0,3 circa sono spesso considerati netti. Confronta con studi simili.

I miei dati vengono caricati?

No. Tutto ciò che inserisci viene calcolato solo in questa scheda del browser; nulla viene inviato a un server.

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V di CramérForza dell’associazione da 0 a 1 per tabelle di qualsiasi dimensione.Coefficiente phiCorrelazione con segno tra due variabili dicotomiche di una tabella 2×2.Odds ratioOdds ratio di una tabella 2×2 con intervallo di confidenza al 95%.

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