crosstabs.
Ouvrir la navigation
OuvrirOuvrir l’espace de travail

Outils d'études de marché · Association ordinale

Calculateur du gamma de Goodman et Kruskal

Calculez gamma, la mesure la plus simple de l’association entre deux variables ordonnées d’un tableau croisé.

Lancer l'outil Ouvrir l'espace de travail complet

Calculer gamma en ligne

Saisissez ou collez les effectifs observés depuis un tableur. Les résultats se mettent à jour immédiatement et tout est calculé dans votre navigateur.

Taille du tableauAstuce : collez un bloc de décomptes directement à partir d'une feuille de calcul.
Vous avez une feuille de calcul ? Ouvrez l'espace de travail →Gardez cette calculatrice pour un tableau rapide ; utilisez l'espace de travail pour les fichiers, les filtres, les exportations et les projets enregistrés.
Total
50
50
50
Total465450150

Goodman–Kruskal gamma (γ)

0,685

Kendall τ-b = 0,494 · Somers' d = 0,494

χ²(4, N = 150) = 50,32, p < 0,001, V = 0,41

Toutes les statistiques
Chi carré de Pearsonχ² = 50,322, df = 4, p < 0,001
Test G (rapport de vraisemblance)G = 50,805, df = 4, p < 0,001
V de Cramér0,410 (grand)
Coefficient de contingence (C)0,501
Lambda (symétrique / ligne | col / col | ligne)0,357 / 0,370 / 0,344
Goodman–Kruskal gamma (γ)0,685
Kendall's tau-b / tau-c0,494 / 0,493
Somers' d0,494 / 0,494 / 0,493
Theil's U0,154 / 0,154 / 0,154
01

Calcul de gamma

Pour chaque paire de cas, on regarde si l’ordre est le même pour les deux variables (concordante) ou inversé (discordante). Les paires qui partagent une modalité sur au moins une variable ne comptent pas. Gamma est l’excédent de paires concordantes parmi toutes les paires non ex aequo.

  • γ = (C − D) ÷ (C + D)
  • γ = 1 : toutes les paires non ex aequo sont concordantes ; γ = −1 : toutes discordantes.
  • Pour un tableau 2×2, gamma est égal au Q de Yule.
02

Exemple

Pour le tableau d’ouverture [[30, 15, 5], [12, 25, 13], [4, 14, 32]] (n = 150), γ = 0,685. Le tau-b de Kendall, qui tient compte des ex aequo, vaut 0,494. L’association est positive : les valeurs élevées de la variable en ligne vont souvent avec les valeurs élevées de la variable en colonne.

03

Quand l’utiliser, et quand l’éviter

Gamma est facile à expliquer, mais surestime la force en présence de nombreux ex aequo.

  • Échelles ordinales courtes, par exemple accord faible/moyen/élevé.
  • Quand on veut une lecture en termes d’amélioration de la prédiction.
  • Avec beaucoup d’ex aequo, gamma paraît plus fort que l’association réelle : rapportez aussi le tau-b.
  • Pas pour des variables nominales.

Sources

Pour aller plus loin

  • Goodman, L. A., & Kruskal, W. H. (1954). Measures of association for cross classifications. Journal of the American Statistical Association, 49(268), 732–764.

  • Agresti, A. (2013). Categorical Data Analysis (3rd ed.). Hoboken, NJ: Wiley.

FAQ

Questions fréquentes

Pourquoi gamma est-il bien plus grand que tau ?

Gamma écarte toutes les paires ex aequo. Dans un tableau croisé à peu de modalités, elles sont nombreuses, d’où un gamma nettement plus grand.

Comment interpréter gamma ?

Comme la part dont s’améliore la prédiction de l’ordre d’une paire quand on connaît l’autre variable ; le signe indique le sens.

Gamma est-il symétrique ?

Oui. Il ne distingue pas variable dépendante et indépendante ; la mesure orientée correspondante est le D de Somers.

Que vaut gamma pour un tableau 2×2 ?

Le Q de Yule : (ad − bc) ÷ (ad + bc).

Mes données sont-elles envoyées ?

Non. Toutes les saisies sont calculées uniquement dans cet onglet du navigateur ; rien n’est envoyé à un serveur.

Outils associés

V de CramérForce d’association de 0 à 1 pour un tableau de toute taille.Coefficient phiCorrélation signée entre deux variables binaires d’un tableau 2×2.Odds ratio (rapport des cotes)Odds ratio d’un tableau 2×2 avec intervalle de confiance à 95 %.

Analysez votre propre fichier d'enquête

Ouvrez un fichier CSV, Excel ou SPSS (.sav) et lancez l'analyse directement dans votre navigateur. Gratuit, sans compte : vos données ne quittent jamais votre ordinateur.

Ouvrir l'espace de travail complet

· Version anglaise