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Calcolatore del coefficiente di contingenza

Calcola il coefficiente di contingenza C di Pearson e verifica quanto si avvicina al massimo possibile per la tua tabella.

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Calcola il coefficiente di contingenza online

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Totale
50
50
Totale5050100

Coefficiente di contingenza (C)

0,196

χ²(1) = 4,00, p = 0,046

χ²(1, N = 100) = 4,00, p = 0,046, V = 0,20

Tutte le statistiche
Chi-quadrato di Pearsonχ² = 4,000, df = 1, p = 0,046
G-test (rapporto di verosimiglianza)G = 4,027, df = 1, p = 0,045
Chi-quadrato con correzione di Yatesχ² = 3,240, p = 0,072
Test esatto di Fisher (a due code)p = 0,071
Rapporto di probabilità0,444 (IC 95% 0,200–0,989)
V di Cramér0,200 (piccolo)
Coefficiente Phi (φ)-0,200
Coefficiente di contingenza (C)0,196
Lambda (simmetrico / riga|col / col|riga)0,200 / 0,200 / 0,200
Goodman–Kruskal gamma (γ)-0,385
Kendall's tau-b / tau-c-0,200 / -0,200
Somers' d-0,200 / -0,200 / -0,200
Theil's U0,029 / 0,029 / 0,029
01

Come si calcola C

Come la V di Cramér, C si basa sul χ², ma è normalizzato in altro modo. Poiché il massimo dipende dalla dimensione della tabella, C si confronta direttamente solo tra tabelle della stessa dimensione; alcuni autori lo dividono per il massimo (C corretto).

  • C = √(χ² ÷ (χ² + n))
  • Cₘₐₓ = √((k − 1) ÷ k) per tabelle k×k
  • C corretto = C ÷ Cₘₐₓ
02

Esempio

Per la tabella iniziale [[20, 30], [30, 20]] (n = 100, χ² = 4,00), C = √(4,00 ÷ (4,00 + 100)) = 0,196. Il massimo per una 2×2 è 0,707; a confronto, la V di Cramér è 0,20.

03

Quando usarlo e quando no

C è diffuso nella letteratura meno recente e in alcuni software statistici.

  • Confrontare risultati con studi che riportano C.
  • Collocare associazioni tra tabelle della stessa dimensione.
  • Non per confrontare tabelle di dimensioni diverse: usa la V di Cramér.
  • Non misura un’associazione ordinale né una direzione.

Approfondimenti

Riferimenti

  • Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations from the probable in the case of a correlated system of variables is such that it can be reasonably supposed to have arisen from random sampling. Philosophical Magazine, Series 5, 50(302), 157–175.

  • Cramér, H. (1946). Mathematical Methods of Statistics. Princeton, NJ: Princeton University Press.

  • SciPy — scipy.stats.contingency.association

Domande frequenti

Domande frequenti

Perché C non arriva mai a 1?

Per la normalizzazione con χ² + n. Il massimo dipende dal numero di categorie: 0,707 in una 2×2.

Meglio C o la V di Cramér?

Di solito V, perché resta sempre tra 0 e 1 ed è confrontabile tra dimensioni di tabella.

Cos’è il C corretto?

C diviso per il suo massimo per la dimensione della tabella; così il campo di variazione arriva a 1.

Serve anche un test?

Sì. C descrive la forza; il chi-quadrato indica se l’associazione è statisticamente solida.

I miei dati vengono caricati?

No. Tutto ciò che inserisci viene calcolato solo in questa scheda del browser; nulla viene inviato a un server.

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V di CramérForza dell’associazione da 0 a 1 per tabelle di qualsiasi dimensione.Coefficiente phiCorrelazione con segno tra due variabili dicotomiche di una tabella 2×2.Odds ratioOdds ratio di una tabella 2×2 con intervallo di confidenza al 95%.

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