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Marktforschungs-Tools · Zusammenhangsmaß

Kontingenzkoeffizient-Rechner

Berechnen Sie Pearsons Kontingenzkoeffizienten C und sehen Sie, wie nah er dem für Ihre Tafel möglichen Höchstwert kommt.

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Kontingenzkoeffizient online rechnen

Geben Sie die beobachteten Häufigkeiten ein oder fügen Sie sie aus einer Tabelle ein. Die Ergebnisse aktualisieren sich sofort, alles wird nur im Browser berechnet.

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Haben Sie eine Tabelle? Öffnen Sie den Arbeitsbereich →Bewahren Sie diesen Rechner für eine schnelle Tabelle auf; Nutzen Sie den Arbeitsbereich für Dateien, Filter, Exporte und gespeicherte Projekte.
Insgesamt
50
50
Insgesamt5050100

Kontingenzkoeffizient (C)

0,196

χ²(1) = 4,00, p = 0,046

χ²(1, N = 100) = 4,00, p = 0,046, V = 0,20

Alle Statistiken
Pearson-Chi-Quadratχ² = 4,000, df = 1, p = 0,046
G-Test (Likelihood-Ratio)G = 4,027, df = 1, p = 0,045
Chi-Quadrat mit Yates-Korrekturχ² = 3,240, p = 0,072
Exakter Fisher-Test (zweiseitig)p = 0,071
Quotenverhältnis0,444 (95 %-KI 0,200–0,989)
Cramérs V0,200 (klein)
Phi-Koeffizient (φ)-0,200
Kontingenzkoeffizient (C)0,196
Lambda (symmetrisch / Zeile|Spalte / Spalte|Zeile)0,200 / 0,200 / 0,200
Goodman–Kruskal gamma (γ)-0,385
Kendall's tau-b / tau-c-0,200 / -0,200
Somers' d-0,200 / -0,200 / -0,200
Theil's U0,029 / 0,029 / 0,029
01

So wird C berechnet

C beruht wie Cramérs V auf χ², normiert aber anders. Weil der Höchstwert von der Tafelgröße abhängt, lässt sich C nur zwischen gleich großen Tafeln direkt vergleichen; manche Autoren teilen C deshalb durch seinen Höchstwert (korrigiertes C).

  • C = √(χ² ÷ (χ² + n))
  • Cₘₐₓ = √((k − 1) ÷ k) für k×k-Tafeln
  • Korrigiertes C = C ÷ Cₘₐₓ
02

Rechenbeispiel

Für die Öffnungstafel [[20, 30], [30, 20]] (n = 100, χ² = 4,00) ist C = √(4,00 ÷ (4,00 + 100)) = 0,196. Der Höchstwert für 2×2 beträgt 0,707; zum Vergleich: Cramérs V = 0,20.

03

Wann verwenden – und wann nicht

C ist in älterer Literatur und manchen Statistikprogrammen verbreitet.

  • Ergebnisse mit Studien vergleichen, die C berichten.
  • Zusammenhänge zwischen Tafeln gleicher Größe einordnen.
  • Nicht für Vergleiche zwischen unterschiedlich großen Tafeln – dafür Cramérs V.
  • Kein Maß für ordinale Zusammenhänge oder Richtung.

Quellen

Weiterführende Literatur

  • Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations from the probable in the case of a correlated system of variables is such that it can be reasonably supposed to have arisen from random sampling. Philosophical Magazine, Series 5, 50(302), 157–175.

  • Cramér, H. (1946). Mathematical Methods of Statistics. Princeton, NJ: Princeton University Press.

  • SciPy — scipy.stats.contingency.association

FAQ

Häufige Fragen

Warum erreicht C nie 1?

Wegen der Normierung durch χ² + n. Der Höchstwert hängt von der Zahl der Kategorien ab, bei 2×2 sind es 0,707.

Was ist besser: C oder Cramérs V?

Meist V, weil es immer zwischen 0 und 1 liegt und über Tafelgrößen vergleichbar ist.

Was ist das korrigierte C?

C geteilt durch seinen Höchstwert für die Tafelgröße; dadurch reicht der Wertebereich bis 1.

Brauche ich zusätzlich einen Test?

Ja. C beschreibt die Stärke; ob der Zusammenhang statistisch gesichert ist, zeigt der Chi-Quadrat-Test.

Werden meine Daten hochgeladen?

Nein. Alle Eingaben werden nur in diesem Browser-Tab berechnet; nichts wird an einen Server gesendet.

Verwandte Tools

Cramérs VZusammenhangsstärke von 0 bis 1 für Tafeln jeder Größe.Phi-KoeffizientVorzeichenbehaftete Korrelation zweier dichotomer Variablen einer 2×2-Tafel.Odds Ratio (Chancenverhältnis)Odds Ratio einer 2×2-Tafel mit 95-%-Konfidenzintervall.

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