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Outils d'études de marché · Mesure d’association

Calculateur du coefficient de contingence

Calculez le coefficient de contingence C de Pearson et voyez à quel point il approche le maximum possible pour votre tableau.

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Calculer le coefficient de contingence en ligne

Saisissez ou collez les effectifs observés depuis un tableur. Les résultats se mettent à jour immédiatement et tout est calculé dans votre navigateur.

Taille du tableauAstuce : collez un bloc de décomptes directement à partir d'une feuille de calcul.
Vous avez une feuille de calcul ? Ouvrez l'espace de travail →Gardez cette calculatrice pour un tableau rapide ; utilisez l'espace de travail pour les fichiers, les filtres, les exportations et les projets enregistrés.
Total
50
50
Total5050100

Coefficient de contingence (C)

0,196

χ²(1) = 4,00, p = 0,046

χ²(1, N = 100) = 4,00, p = 0,046, V = 0,20

Toutes les statistiques
Chi carré de Pearsonχ² = 4,000, df = 1, p = 0,046
Test G (rapport de vraisemblance)G = 4,027, df = 1, p = 0,045
Khi carré avec correction de Yatesχ² = 3,240, p = 0,072
Test exact de Fisher (bilatéral)p = 0,071
Rapport de cotes0,444 (IC à 95 % 0,200–0,989)
V de Cramér0,200 (petit)
Coefficient Phi (φ)-0,200
Coefficient de contingence (C)0,196
Lambda (symétrique / ligne | col / col | ligne)0,200 / 0,200 / 0,200
Goodman–Kruskal gamma (γ)-0,385
Kendall's tau-b / tau-c-0,200 / -0,200
Somers' d-0,200 / -0,200 / -0,200
Theil's U0,029 / 0,029 / 0,029
01

Calcul de C

Comme le V de Cramér, C repose sur le χ², mais il est normé autrement. Son maximum dépendant de la taille du tableau, C ne se compare directement qu’entre tableaux de même taille ; certains auteurs le divisent donc par son maximum (C corrigé).

  • C = √(χ² ÷ (χ² + n))
  • Cₘₐₓ = √((k − 1) ÷ k) pour un tableau k×k
  • C corrigé = C ÷ Cₘₐₓ
02

Exemple

Pour le tableau d’ouverture [[20, 30], [30, 20]] (n = 100, χ² = 4,00), C = √(4,00 ÷ (4,00 + 100)) = 0,196. Le maximum pour un 2×2 est 0,707 ; à titre de comparaison, le V de Cramér vaut 0,20.

03

Quand l’utiliser, et quand l’éviter

C est répandu dans la littérature ancienne et certains logiciels.

  • Comparer des résultats avec des études qui rapportent C.
  • Situer des associations entre tableaux de même taille.
  • Pas pour comparer des tableaux de tailles différentes : utilisez le V de Cramér.
  • Ne mesure ni un lien ordinal ni un sens.

Sources

Pour aller plus loin

  • Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations from the probable in the case of a correlated system of variables is such that it can be reasonably supposed to have arisen from random sampling. Philosophical Magazine, Series 5, 50(302), 157–175.

  • Cramér, H. (1946). Mathematical Methods of Statistics. Princeton, NJ: Princeton University Press.

  • SciPy — scipy.stats.contingency.association

FAQ

Questions fréquentes

Pourquoi C n’atteint-il jamais 1 ?

À cause de la normalisation par χ² + n. Son maximum dépend du nombre de modalités : 0,707 pour un 2×2.

Que choisir : C ou le V de Cramér ?

Le plus souvent V, qui reste entre 0 et 1 et se compare d’une taille de tableau à l’autre.

Qu’est-ce que le C corrigé ?

C divisé par son maximum pour la taille du tableau ; il peut ainsi aller jusqu’à 1.

Faut-il aussi un test ?

Oui. C décrit la force ; le khi-deux indique si l’association est statistiquement établie.

Mes données sont-elles envoyées ?

Non. Toutes les saisies sont calculées uniquement dans cet onglet du navigateur ; rien n’est envoyé à un serveur.

Outils associés

V de CramérForce d’association de 0 à 1 pour un tableau de toute taille.Coefficient phiCorrélation signée entre deux variables binaires d’un tableau 2×2.Odds ratio (rapport des cotes)Odds ratio d’un tableau 2×2 avec intervalle de confiance à 95 %.

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