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关联强度指标

列联系数计算器

计算 Pearson 列联系数 C，并看它离当前表格可能达到的最大值有多近。

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在线计算列联系数

输入观察频数，或从 Excel 直接粘贴整块数据；结果即时更新，所有计算都在你的浏览器中完成。

表格大小提示：可直接从 Excel 或表格软件粘贴一块频数。
已有数据文件？打开完整分析工作区 →此计算器适合快速检验；工作区支持文件导入、筛选、加权、导出和本地保存。
合计
50
50
合计5050100

列联系数（C）

0.196

χ²(1) = 4.00, p = .046

χ²(1, N = 100) = 4.00, p = .046, V = .20

全部统计结果
Pearson 卡方检验χ² = 4.000, df = 1, p = .046
G 检验（似然比）G = 4.027, df = 1, p = .045
卡方检验（Yates 连续性校正）χ² = 3.240, p = .072
Fisher 精确检验（双侧）p = .071
比值比0.444 (95% 置信区间 0.200–0.989)
Cramér's V0.200 (小)
Phi 系数（φ）-0.200
列联系数（C）0.196
Lambda（对称 / 行依赖 / 列依赖）0.200 / 0.200 / 0.200
Goodman–Kruskal gamma (γ)-0.385
Kendall's tau-b / tau-c-0.200 / -0.200
Somers' d-0.200 / -0.200 / -0.200
Theil's U0.029 / 0.029 / 0.029

要分析整份数据文件？可在 SPSS 交叉表统计量指南 中运行卡方、Fisher、Kappa、McNemar 等全部 CROSSTABS 统计量。

01

C 怎么计算

C 与 Cramér's V 一样以 χ² 为基础，只是标准化方式不同。由于最大值取决于表格大小，C 只能在同样大小的表之间直接比较；有些作者把 C 除以最大值，得到校正列联系数。

  • C = √[χ² ÷ (χ² + n)]
  • k×k 表的 Cmax = √[(k − 1) ÷ k]
  • 校正 C = C ÷ Cmax
02

示例

以计算器打开时的表格 [[20, 30], [30, 20]]（n = 100，χ² = 4.00）计算：C = √[4.00 ÷ (4.00 + 100)] = 0.196。2×2 表的最大值为 0.707；作为对照，Cramér's V 为 0.20。

03

什么时候用，什么时候不用

C 常见于较早的文献和部分统计软件的输出。

  • 适用：与报告了 C 的既往研究对比。
  • 适用：在同样大小的表之间比较关联强度。
  • 不适用：比较不同大小的表，应使用 Cramér's V。
  • 不适用：需要方向或有序信息时，C 既不带方向，也不利用类别顺序。

方法来源

参考资料与复核入口

  • Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations from the probable in the case of a correlated system of variables is such that it can be reasonably supposed to have arisen from random sampling. Philosophical Magazine, Series 5, 50(302), 157–175.

  • Cramér, H. (1946). Mathematical Methods of Statistics. Princeton, NJ: Princeton University Press.

  • SciPy — scipy.stats.contingency.association

常见问题

先确认方法，再解释结果。

为什么列联系数达不到 1？

因为分母是 χ² + n。最大值取决于类别数，2×2 表为 0.707。

列联系数和 Cramér's V 哪个更好？

一般推荐 Cramér's V：它的范围是 0 到 1，可以跨表格大小比较。

什么是校正列联系数？

把 C 除以当前表格大小下的最大值，使取值范围能达到 1。

算了 C 还需要做检验吗？

需要。C 描述关联强度，关联是否显著由卡方检验判断。

输入的数据会上传到服务器吗？

不会。计算器只在当前浏览器标签页中计算你输入的数值，不会把它们发送到任何服务器，也不需要注册。

继续分析

Cramér's V 计算器任意大小列联表的关联强度。卡方检验计算器检验两个分类变量是否独立。Phi 系数计算器两个二分类变量之间带方向的相关。

在完整数据上运行同样的分析。

源文件在浏览器本地处理，无需注册。基础交叉分析支持中文；部分专业功能和文档导出说明仍为英文。

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