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Calculadora do coeficiente de contingência

Calcule o coeficiente de contingência C de Pearson e veja quanto ele se aproxima do máximo possível para a sua tabela.

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Calcule o coeficiente de contingência online

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Total
50
50
Total5050100

Coeficiente de contingência (C)

0,196

χ²(1) = 4,00, p = 0,046

χ²(1, N = 100) = 4,00, p = 0,046, V = 0,20

Todas as estatísticas
Qui-quadrado de Pearsonχ² = 4,000, df = 1, p = 0,046
Teste G (razão de verossimilhança)G = 4,027, df = 1, p = 0,045
Qui-quadrado com correção de Yatesχ² = 3,240, p = 0,072
Teste exato de Fisher (bilateral)p = 0,071
Razão de probabilidades0,444 (IC 95% 0,200–0,989)
V de Cramér0,200 (pequeno)
Coeficiente Phi (φ)-0,200
Coeficiente de contingência (C)0,196
Lambda (simétrico / linha | col / col | linha)0,200 / 0,200 / 0,200
Goodman–Kruskal gamma (γ)-0,385
Kendall's tau-b / tau-c-0,200 / -0,200
Somers' d-0,200 / -0,200 / -0,200
Theil's U0,029 / 0,029 / 0,029
01

Como C é calculado

Como o V de Cramér, C se baseia no χ², mas é normalizado de outro jeito. Como o máximo depende do tamanho da tabela, C só se compara diretamente entre tabelas do mesmo tamanho; alguns autores o dividem pelo máximo (C corrigido).

  • C = √(χ² ÷ (χ² + n))
  • Cₘₐₓ = √((k − 1) ÷ k) em tabelas k×k
  • C corrigido = C ÷ Cₘₐₓ
02

Exemplo

Para a tabela inicial [[20, 30], [30, 20]] (n = 100, χ² = 4,00), C = √(4,00 ÷ (4,00 + 100)) = 0,196. O máximo para uma 2×2 é 0,707; para comparação, o V de Cramér é 0,20.

03

Quando usar e quando não usar

C é comum na literatura mais antiga e em alguns programas estatísticos.

  • Comparar resultados com estudos que relatam C.
  • Situar associações entre tabelas do mesmo tamanho.
  • Não para comparar tabelas de tamanhos diferentes: use o V de Cramér.
  • Não mede associação ordinal nem direção.

Referências

Leituras recomendadas

  • Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations from the probable in the case of a correlated system of variables is such that it can be reasonably supposed to have arisen from random sampling. Philosophical Magazine, Series 5, 50(302), 157–175.

  • Cramér, H. (1946). Mathematical Methods of Statistics. Princeton, NJ: Princeton University Press.

  • SciPy — scipy.stats.contingency.association

Perguntas frequentes

Dúvidas comuns

Por que C nunca chega a 1?

Por causa da normalização por χ² + n. O máximo depende do número de categorias: 0,707 em uma 2×2.

O que é melhor, C ou o V de Cramér?

Em geral V, porque fica sempre entre 0 e 1 e é comparável entre tamanhos de tabela.

O que é o C corrigido?

C dividido pelo seu máximo para o tamanho da tabela; assim o intervalo de valores vai até 1.

Preciso de um teste também?

Sim. C descreve a força; o qui-quadrado indica se a associação é estatisticamente sólida.

Meus dados são enviados?

Não. Tudo o que você digita é calculado só nesta aba do navegador; nada é enviado a um servidor.

Outras ferramentas de pesquisa de mercado

V de CramérForça de associação de 0 a 1 para tabelas de qualquer tamanho.Coeficiente phiCorrelação com sinal entre duas variáveis dicotômicas de uma tabela 2×2.Razão de chances (odds ratio)Odds ratio de uma tabela 2×2 com intervalo de confiança de 95%.

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