01
臨界値と p 値の関係
臨界値はカイ二乗分布の 1 − α 分位点です。統計量がこれを超えれば p 値は α より小さく、帰無仮説を棄却します。2 つの判定ルールは同等です。
- 臨界値 = χ² 分布の 1 − α 分位点
- p 値 = P(χ²(自由度) ≥ 観測値)
- 自由度：クロス表は（行 − 1）（列 − 1）、適合度検定は k − 1。
02
計算例
計算ツールは α = 0.05、自由度 1 で開き、臨界値は 3.841 です。自由度 2 では 5.991、自由度 4 では 9.488、α = 0.01・自由度 1 では 6.635 になります。
逆に χ² = 3.84、自由度 1 なら p = .050（より正確には 0.0500）で、ちょうどしきい値上です。
03
使う場面と使わない場面
分布表の代わりに使うツールです。統計量そのものは他の計算ツールで求めます。
- 教科書やソフトウェアの結果を判定ルールで確かめる。
- 論文に載った χ² 統計量の p 値を計算し直す。
- 生データから統計量は計算しません：カイ二乗検定の計算ツールを使ってください。