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Outils d'études de marché · Table du khi-deux

Valeur critique du khi-deux

Remplacez la table imprimée du khi-deux : valeur critique à partir de α et des degrés de liberté, ou valeur p à partir d’une statistique calculée.

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Trouver la valeur critique en ligne

À gauche : choisissez α et les degrés de liberté pour obtenir la valeur critique. À droite : saisissez χ² et les degrés de liberté pour obtenir la valeur p.

Valeur critique selon α et les degrés de liberté

Valeur critique χ²₍0.05₎

3,841

Reject H₀ at α = 0.05 when χ²(1) exceeds this value.

Valeur p selon χ² et les degrés de liberté

Valeur p en queue droite

p = 0,050

P(χ²(1) ≥ 3,84) — non significatif au seuil α = 0.05.

01

Valeur critique et valeur p

La valeur critique est le quantile 1 − α de la loi du khi-deux. Si la statistique la dépasse, la valeur p est inférieure à α et l’on rejette l’hypothèse nulle : les deux règles de décision sont équivalentes.

  • Valeur critique = quantile de la loi du χ² au niveau 1 − α
  • Valeur p = P(χ²(ddl) ≥ valeur observée)
  • Degrés de liberté : (l − 1)(c − 1) pour un tableau croisé, k − 1 pour un test d’ajustement.
02

Exemple

Le calculateur s’ouvre avec α = 0,05 et ddl = 1 : valeur critique 3,841. Avec deux degrés de liberté, elle passe à 5,991, avec quatre à 9,488 ; pour α = 0,01 et ddl = 1, elle vaut 6,635.

Inversement, χ² = 3,84 avec ddl = 1 donne p = 0,050 (plus précisément 0,0500), juste au seuil.

03

Quand l’utiliser, et quand l’éviter

Le calculateur remplace les tables ; les autres calculateurs calculent la statistique elle-même.

  • Vérifier un résultat de manuel ou de logiciel avec la règle de décision.
  • Recalculer la valeur p d’une statistique χ² publiée.
  • Il ne calcule pas de statistique à partir de données brutes : utilisez le calculateur du khi-deux.

Sources

Pour aller plus loin

  • Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations from the probable in the case of a correlated system of variables is such that it can be reasonably supposed to have arisen from random sampling. Philosophical Magazine, Series 5, 50(302), 157–175.

  • SciPy — scipy.stats.chi2

FAQ

Questions fréquentes

Quelle est la valeur critique pour α = 0,05 et ddl = 1 ?

3,841. Une statistique χ² supérieure est significative au seuil de 5 %.

Comment déterminer les degrés de liberté ?

Pour un tableau croisé, (lignes − 1) × (colonnes − 1) ; pour un test d’ajustement, nombre de modalités − 1.

Le test est-il unilatéral ?

Le test du khi-deux n’utilise que la queue droite de la loi, car seules les grandes valeurs contredisent l’hypothèse nulle. Ce n’est pas pour autant un test orienté.

Pourquoi ne pas simplement rapporter la valeur p ?

La valeur p contient plus d’information qu’une décision oui/non. La valeur critique sert surtout à suivre des tables et des exercices de manuel.

Mes données sont-elles envoyées ?

Non. Toutes les saisies sont calculées uniquement dans cet onglet du navigateur ; rien n’est envoyé à un serveur.

Outils associés

Test exact de FisherValeur p exacte pour un petit tableau 2×2, à la place du khi-deux quand les effectifs théoriques sont faibles.Test G (rapport de vraisemblance)Teste l’indépendance d’un tableau de contingence avec la statistique G et la compare au khi-deux.Test de McNemarRéponses oui/non des mêmes personnes avant et après, avec correction de continuité et valeur p binomiale exacte.

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