01
臨界值與 P 值的關係
臨界值是卡方分配的 1 − α 分位數。統計量超過臨界值時，P 值小於 α，拒絕虛無假設；兩種判斷規則是等價的。
- 臨界值 = χ² 分配在 1 − α 的分位數
- P 值 = P(χ²(自由度) ≥ 觀察值)
- 自由度：交叉表為（列 − 1）（欄 − 1），適合度檢定為 k − 1。
02
範例
計算器開啟時 α = 0.05、自由度 1，臨界值為 3.841。自由度 2 時升到 5.991，自由度 4 時為 9.488；α = 0.01、自由度 1 時為 6.635。
反過來，χ² = 3.84、自由度 1 得到 P = .050（更精確為 0.0500），正好落在門檻上。
03
什麼時候使用，什麼時候不要用
這個工具取代查表；統計量本身請用其他計算器求得。
- 用判斷規則核對教科書或軟體的結果。
- 重新計算論文中 χ² 統計量的 P 值。
- 它不會從原始資料計算統計量：請使用卡方檢定計算器。