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Herramientas de investigación · Tabla de ji cuadrado

Valor crítico de ji cuadrado

Sustituye la tabla impresa de ji cuadrado: valor crítico a partir de α y los grados de libertad, o valor p a partir de un estadístico calculado.

Usar la herramienta Abrir el espacio de trabajo

Obtén el valor crítico en línea

A la izquierda: elige α y los grados de libertad para obtener el valor crítico. A la derecha: introduce χ² y los grados de libertad para obtener el valor p.

Valor crítico a partir de α y gl

Valor crítico χ²₍0.05₎

3,841

Reject H₀ at α = 0.05 when χ²(1) exceeds this value.

Valor p a partir de χ² y gl

Valor p de cola derecha

p = 0,050

P(χ²(1) ≥ 3,84) — no significativo con α = 0.05.

01

Valor crítico y valor p

El valor crítico es el cuantil 1 − α de la distribución ji cuadrado. Si el estadístico lo supera, el valor p es menor que α y se rechaza la hipótesis nula: ambas reglas de decisión son equivalentes.

  • Valor crítico = cuantil de la distribución χ² en 1 − α
  • Valor p = P(χ²(gl) ≥ valor observado)
  • Grados de libertad: (f − 1)(c − 1) en tablas cruzadas, k − 1 en bondad de ajuste.
02

Ejemplo

La calculadora se abre con α = 0,05 y gl = 1: valor crítico 3,841. Con dos grados de libertad sube a 5,991, con cuatro a 9,488; con α = 0,01 y gl = 1 es 6,635.

A la inversa, χ² = 3,84 con gl = 1 da p = 0,050 (con más precisión, 0,0500), justo en el umbral.

03

Cuándo usarla y cuándo no

La calculadora sustituye a las tablas; las demás calculadoras obtienen el estadístico.

  • Comprobar un resultado de un libro o un programa con la regla de decisión.
  • Recalcular el valor p de un estadístico χ² publicado.
  • No calcula el estadístico a partir de datos brutos: usa la calculadora de ji cuadrado.

Bibliografía

Referencias y lecturas recomendadas

  • Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations from the probable in the case of a correlated system of variables is such that it can be reasonably supposed to have arisen from random sampling. Philosophical Magazine, Series 5, 50(302), 157–175.

  • SciPy — scipy.stats.chi2

Preguntas frecuentes

Preguntas frecuentes

¿Cuál es el valor crítico con α = 0,05 y gl = 1?

3,841. Un estadístico χ² mayor es significativo al 5 %.

¿Cómo determino los grados de libertad?

En una tabla cruzada, (filas − 1) × (columnas − 1); en una prueba de bondad de ajuste, número de categorías − 1.

¿La prueba es unilateral?

La ji cuadrado usa solo la cola derecha de la distribución, porque solo los valores grandes contradicen la hipótesis nula. Aun así, no es una prueba direccional.

¿Por qué no informar solo el valor p?

El valor p contiene más información que una decisión sí/no. El valor crítico sirve sobre todo para seguir tablas y ejercicios de libro.

¿Se suben mis datos?

No. Todo lo que introduces se calcula solo en esta pestaña del navegador; nada se envía a un servidor.

Otras herramientas de investigación de mercados

Prueba exacta de FisherValor p exacto para tablas 2×2 pequeñas, en lugar de la ji cuadrado cuando hay frecuencias esperadas bajas.Prueba G (razón de verosimilitud)Contrasta la independencia de una tabla de contingencia con el estadístico G y la compara con la ji cuadrado.Prueba de McNemarResultados sí/no de las mismas personas antes y después, con corrección de continuidad y valor p binomial exacto.

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