Schritt für Schritt
Die Beispiel-Bereiche gehen davon aus, dass die beobachtete 2×2-Tabelle in B2:C3 steht (Zeilensummen in D2:D3, Spaltensummen in B4:C4, Gesamtsumme in D4) und die erwartete Tabelle in B8:C9. In der deutschen Excel-Version trennt das Semikolon die Argumente.
- 1.Beobachtete Häufigkeiten auszählen. Fügen Sie eine PivotTable ein, ziehen Sie das eine Merkmal in die Zeilen, das andere in die Spalten und ein beliebiges Feld als „Anzahl“ in die Werte. Kopieren Sie die Zellwerte als Werte in einen freien Bereich.
- 2.Erwartete Häufigkeiten berechnen. Tragen Sie in B8 =B$4*$D2/$D$4 ein und ziehen Sie die Formel über B8:C9. CHIQU.TEST berechnet die erwarteten Werte nicht selbst.
- 3.p-Wert mit CHIQU.TEST. Geben Sie =CHIQU.TEST(B2:C3;B8:C9) ein. Liegt das Ergebnis unter 0,05, verwerfen Sie die Unabhängigkeit auf dem 5-%-Niveau.
- 4.Prüfgröße ergänzen. χ² erhalten Sie mit =SUMME((B2:C3-B8:C9)^2/B8:C9); in älteren Excel-Versionen als Matrixformel mit Strg+Umschalt+Eingabe abschließen.
- 5.Kritischen Wert prüfen. =CHIQU.INV.RE(0,05;1) liefert den kritischen Wert für einen Freiheitsgrad; allgemein ist df = (Zeilen − 1) × (Spalten − 1).
Die Formeln im Überblick
CHITEST ist der alte Name aus Excel 2007 und früher und arbeitet identisch; CHIQU.TEST gibt es seit Excel 2010. Beide erwarten einen beobachteten und einen erwarteten Bereich gleicher Größe.
=B$4*$D2/$D$4 erwartete Häufigkeit
=CHIQU.TEST(B2:C3;B8:C9) p-Wert
=SUMME((B2:C3-B8:C9)^2/B8:C9) Prüfgröße χ²
=CHIQU.INV.RE(0,05;1) kritischer Wert, df = 1
=CHIQU.INV.RE(p;df) χ² aus einem p-Wert zurückrechnenWas CHIQU.TEST nicht liefert
CHIQU.TEST gibt nur den p-Wert zurück. Für einen vollständigen Bericht fehlen die Prüfgröße, die Freiheitsgrade, eine Effektstärke und eine Prüfung der erwarteten Häufigkeiten. Excel warnt nicht, wenn Zellen eine erwartete Häufigkeit unter 5 haben, und rechnet bei 2×2-Tabellen ohne Kontinuitätskorrektur.
- Keine Effektstärke: Cramérs V oder Phi müssen Sie aus χ² selbst berechnen.
- Keine Residuen: Welche Zellen den Zusammenhang tragen, zeigt Excel nicht.
- Kein exakter Test nach Fisher: Für kleine 2×2-Tabellen gibt es keine eingebaute Funktion.
- Keine Warnung bei kleinen erwarteten Häufigkeiten: Prüfen Sie die Cochran-Regel selbst.
Rechenbeispiel
Beispiel: eine 2×2-Tabelle mit n = 100
Alle Zeilen- und Spaltensummen betragen 50, also ist jede erwartete Häufigkeit 50 × 50 ÷ 100 = 25. =CHIQU.TEST(B2:C3;B8:C9) liefert 0,0455 – knapp signifikant auf dem 5-%-Niveau. Die zugehörige Prüfgröße ist χ² = 4,00 bei df = 1, der kritische Wert =CHIQU.INV.RE(0,05;1) = 3,841.
Was Excel nicht zeigt: Mit Kontinuitätskorrektur nach Yates sinkt χ² auf 3,24 (p = 0,072), und der exakte Test nach Fisher ergibt p = 0,071. Beide liegen über 0,05. Ein Ergebnis so nahe an der Schwelle sollten Sie deshalb vorsichtig formulieren und mit der Effektstärke berichten: Cramérs V = 0,20.
| Spalte 1 | Spalte 2 | |
|---|---|---|
| Zeile 1 | 20 (25) | 30 (25) |
| Zeile 2 | 30 (25) | 20 (25) |
Beispieldaten des englischen Leitfadens. χ², p-Werte, Yates-Korrektur und Fisher-Test mit der Rechenengine von Crosstabs berechnet; das Excel-Ergebnis von CHIQU.TEST entspricht dem unkorrigierten p-Wert.