01
So wird die Odds Ratio berechnet
Die Odds sind das Verhältnis von Ereignis zu Nicht-Ereignis innerhalb einer Gruppe. Die Odds Ratio teilt die Odds der ersten Gruppe durch die der zweiten. Weil ihre Verteilung schief ist, wird das Intervall für ln(OR) gebildet und zurücktransformiert.
- OR = (a ÷ b) ÷ (c ÷ d) = (a·d) ÷ (b·c)
- 95-%-KI (Woolf) = exp(ln OR ± 1,96 · √(1/a + 1/b + 1/c + 1/d))
- Bei einer Nullzelle ist die OR 0 oder unendlich; prüfen Sie dann den exakten Test nach Fisher.
02
Rechenbeispiel
Der Rechner öffnet mit [[40, 60], [20, 80]] (exponiert gegen nicht exponiert, Ereignis gegen kein Ereignis; n = 200). Die Odds betragen 0,67 und 0,25, also OR = 2,67 mit 95-%-KI [1,42; 5,02]; Chi-Quadrat p = 0,002.
Die Chancen eines Ereignisses sind bei Exponierten also gut zweieinhalbmal so hoch; das Intervall schließt 1 klar aus.
03
Wann verwenden – und wann nicht
Die Odds Ratio ist das Standardmaß in Fall-Kontroll-Studien und logistischen Regressionen.
- Zwei Gruppen mit einem Ja/Nein-Ergebnis vergleichen.
- Ergebnisse mit logistischen Regressionen vergleichbar berichten.
- Nicht mit dem relativen Risiko verwechseln: Bei häufigen Ereignissen liegt die OR deutlich weiter von 1 entfernt.
- Nicht für größere Tafeln ohne Zusammenfassung zu 2×2.