Chi-Quadrat-Test-Rechner
Der Pearson-Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest vergleicht beobachtete mit unter Unabhängigkeit erwarteten Häufigkeiten. Er prüft Zusammenhänge zwischen kategorialen Variablen, beweist aber keine Ursache-Wirkungs-Beziehung.
Interpretation und Grenzen
Die erwartete Häufigkeit ist Zeilensumme×Spaltensumme÷Gesamtsumme. Berichten Sie N, χ², Freiheitsgrade, p-Wert und Cramérs V. Gepaarte Beobachtungen, Mehrfachantworten und komplexe Stichproben benötigen zum Design passende Verfahren.
Analysebeispiel
Eine 2×2-Tabelle kann Kauf und Nichtkauf in zwei Gruppen vergleichen. Bei kleinen erwarteten Häufigkeiten kann die Näherung unzuverlässig sein. Für geeignete ganzzahlige 2×2-Tabellen kommt Fishers exakter Test infrage.
So funktioniert es
- Geben Sie beobachtete ganzzahlige Häufigkeiten ein oder fügen Sie sie ein.
- Prüfen Sie Summen, erwartete Häufigkeiten und unabhängige Beobachtungen.
- Interpretieren Sie den p-Wert zusammen mit Effektstärke und tatsächlicher Verteilung.
Beobachtete Häufigkeiten eingeben
Verwenden Sie ganzzahlige Häufigkeiten unabhängiger Beobachtungen, keine Prozentwerte oder als Personen behandelten gewichteten Schätzungen.
| Insgesamt | |||
|---|---|---|---|
| 50 | |||
| 50 | |||
| Insgesamt | 50 | 50 | 100 |
Chi-Quadrat (χ²)
4.00
df = 1 · p = .046 · Cramér's V = 0.20
χ²(1, N = 100) = 4.00, p = .046, V = .20
Alle Statistiken
| Pearson-Chi-Quadrat | χ² = 4.000, df = 1, p = .046 |
| G-Test (Likelihood-Ratio) | G = 4.027, df = 1, p = .045 |
| Chi-Quadrat mit Yates-Korrektur | χ² = 3.240, p = .072 |
| Exakter Fisher-Test (zweiseitig) | p = .071 |
| Quotenverhältnis | 0.444 (95% CI 0.200 – 0.989) |
| Cramér's V | 0.200 (klein) |
| Phi-Koeffizient (φ) | -0.200 |
| Kontingenzkoeffizient (C) | 0.196 |
| Lambda (symmetrisch / Zeile|Spalte / Spalte|Zeile) | 0.200 / 0.200 / 0.200 |
| Goodman–Kruskal gamma (γ) | -0.385 |
| Kendall's tau-b / tau-c | -0.200 / -0.200 |
| Somers' d | -0.200 / -0.200 / -0.200 |
| Theil's U | 0.029 / 0.029 / 0.029 |
Verarbeitung und Speicherung
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Häufige Fragen
- Kann ich Prozentwerte eingeben?
- Ersetzen Sie Häufigkeiten nicht durch Prozente. Nutzen Sie die tatsächlichen Beobachtungszahlen hinter den Anteilen.
- Bedeutet nicht signifikant, dass es keinen Unterschied gibt?
- Nein. Die Daten können für den Nachweis eines Unterschieds unzureichend sein. Berücksichtigen Sie Stichprobengröße und Effektstärke.