01
So funktioniert der Test
Personen, die bei beiden Messungen gleich antworten (Zellen a und d), sagen nichts über eine Veränderung aus. Wenn sich nichts geändert hat, sollten Wechsel in beide Richtungen gleich häufig sein; der Test prüft, ob b und c zu stark voneinander abweichen.
- χ² = (b − c)² ÷ (b + c), df = 1
- Mit Stetigkeitskorrektur (Edwards): (|b − c| − 1)² ÷ (b + c)
- Exakter Test: b Erfolge in b + c Versuchen bei p = 0,5 (Binomialtest).
02
Rechenbeispiel
Der Rechner öffnet mit a = 59, b = 15, c = 5, d = 21 (n = 100). Nur die 20 diskordanten Paare zählen: χ² = 5,00, p = 0,025; mit Stetigkeitskorrektur χ² = 4,05, p = 0,044; exakter Binomialtest p = 0,041.
Bei so wenigen Wechslern ist der exakte p-Wert die verlässlichste Angabe.
03
Wann verwenden – und wann nicht
Der Test gilt für ein Ja/Nein-Merkmal, das an denselben Einheiten zweimal erhoben wurde.
- Vorher-nachher-Messungen im selben Panel.
- Gematchte Paare, zwei Urteile derselben Person über zwei Produkte.
- Nicht für zwei unabhängige Gruppen – dafür der z-Test für zwei Anteile oder Chi-Quadrat.
- Nicht für mehr als zwei Antwortkategorien – dafür der Test von Stuart-Maxwell (Bowker).