Welche Statistik welche Frage beantwortet
Die Statistiken von CROSSTABS lassen sich nach ihrer Frage in fünf Gruppen ordnen. Ob ein Maß sinnvoll ist, hängt vom Messniveau der Merkmale und von der Form der Tabelle ab.
- Unabhängigkeit: Chi-Quadrat nach Pearson, Kontinuitätskorrektur (2×2), Likelihood-Quotient und der exakte Test nach Fisher.
- Stärke bei nominalen Merkmalen: Phi, Cramérs V, Kontingenzkoeffizient, Lambda, Goodman-Kruskal-Tau und Unsicherheitskoeffizient.
- Richtung und Stärke bei ordinalen Merkmalen: Gamma, Kendalls Tau-b und Tau-c, Somers' d, Spearman- und Pearson-Korrelation sowie der Test auf linearen Zusammenhang.
- Übereinstimmung gepaarter Urteile: Cohens Kappa, McNemar beziehungsweise McNemar–Bowker; in 2×2-Tabellen Odds Ratio und relatives Risiko mit Konfidenzintervall.
- Geschichtete 2×2-Tabellen: Cochran- und Mantel-Haenszel-Tests, Breslow-Day- und Tarone-Test sowie die gemeinsame Odds Ratio.
Die SPSS-Syntax
In SPSS fordern Sie die Statistiken mit dem Unterbefehl /STATISTICS an und steuern mit /CELLS, was in den Zellen steht. ASRESID liefert die angepassten standardisierten Residuen, EXPECTED die erwarteten Häufigkeiten. CMH(1) setzt eine Schichtvariable im TABLES-Unterbefehl voraus.
CROSSTABS
/TABLES=tarif BY zufriedenheit
/STATISTICS=CHISQ PHI CC LAMBDA UC GAMMA D BTAU CTAU CORR
/CELLS=COUNT ROW COLUMN EXPECTED ASRESID.Dieselben Statistiken im Browser
Crosstabs bildet CROSSTABS ohne Syntax nach; die Datei – auch eine SPSS-.sav – wird nur im Browser gelesen.
- 1.Kreuztabellenmodus öffnen. Laden Sie Ihre Datei in den Arbeitsbereich und wechseln Sie in den Modus „Kreuztabelle“.
- 2.Zeile und Spalte wählen. Klicken Sie in der Variablenliste bei einem Merkmal auf „Reihe“, bei einem anderen auf „Kol“. Tabelle und Chi-Quadrat-Zusammenfassung erscheinen darunter.
- 3.Messniveau festlegen. Ordinale Maße und Korrelationen brauchen geordnete Merkmale: Numerische Codes gelten als geordnet, Textkategorien deklarieren Sie im Datenwörterbuch als ordinal. Kappa und McNemar erscheinen bei quadratischen Tabellen mit gleichen Kategorien.
- 4.„Alle Statistiken“ öffnen. Unter der Tabelle stehen Chi-Quadrat-Tests, nominale und ordinale Maße, Korrelationen, Übereinstimmung und Risikoschätzer.
- 5.Schicht und Residuen ergänzen. Wählen Sie eine „Schichtvariable (Kontrolle)“ für die CMH-Tests und lassen Sie Residuen roh, standardisiert oder angepasst in den Zellen anzeigen.
Voraussetzungen und Grenzen
Jeder Fall gehört in genau eine Zelle. Die Chi-Quadrat-Näherung braucht überwiegend erwartete Häufigkeiten ab 5; sonst lesen Sie den exakten Test. Für größere Tabellen rechnet Crosstabs bei kleinen erwarteten Häufigkeiten den Test nach Fisher–Freeman–Halton und weicht auf eine Monte-Carlo-Schätzung aus, wenn die exakte Aufzählung zu aufwendig wird.
Ordinale Maße folgen der angezeigten Kategorienreihenfolge; prüfen Sie, dass sie von niedrig nach hoch läuft. Exakte Tests brauchen ungewichtete oder ganzzahlige Häufigkeitsgewichte. Für Stichproben mit Schichten und Klumpen gibt es Complex Samples Crosstabs, für Mehrfachantworten sind tabellenweite Zusammenhangsmaße ungültig.
Rechenbeispiel
Beispiel: Tarif und Zufriedenheit
160 synthetische Kundinnen und Kunden, gekreuzt nach Tarif (Basic < Plus < Pro) und Zufriedenheit (niedrig < mittel < hoch); beide Merkmale sind ordinal deklariert. Die kleinste erwartete Häufigkeit ist 12,65, die Chi-Quadrat-Näherung ist also unbedenklich.
Unabhängigkeit: Pearson χ²(4) = 19,58, p < 0,001; Likelihood-Quotient G² = 19,51, p < 0,001. Stärke ohne Ordnung: Cramérs V = 0,247.
Weil beide Merkmale geordnet sind, sagen die ordinalen Maße mehr: Gamma = 0,446, Kendalls Tau-b = 0,303, Somers' d mit Zufriedenheit als abhängigem Merkmal = 0,303. Höhere Tarife gehen mit höherer Zufriedenheit einher. Das größte angepasste Residuum hat die Zelle „Pro × Hoch“ mit 3,63.
| Tarif | Niedrig | Mittel | Hoch | Summe |
|---|---|---|---|---|
| Basic | 24 | 21 | 11 | 56 |
| Plus | 14 | 25 | 19 | 58 |
| Pro | 6 | 14 | 26 | 46 |
Synthetische Daten, dieselben wie im Beispiel der englischen Seite zu CROSSTABS /STATISTICS. Alle Werte mit der Rechenengine von Crosstabs berechnet.