対称マップと非対称マップ
対称マップはブランドと属性の両方を主座標で描く、最も一般的なポジショニングマップで、2 つのグループが同じ尺度で広がります。ただし定義されているのは同じグループ内の距離、つまりブランドどうし・属性どうしの距離だけです。ブランドがある属性の近くにあっても、強く結び付いているとは限りません。原点から見た方向で読み取り、「各ブランドの特徴」のリストで確認しましょう。
非対称マップ（行主座標）は、ブランドを主座標、属性を標準座標（空間の頂点）で描きます。各ブランドは属性点の加重平均となり、自分を表す属性の方へ引き寄せられるため、ブランドと属性の距離を解釈できます。「各ブランドがどの連想を持っているか」を知りたいときはこちらを使います。
計算式
P を元の表を総数 N で割ったもの、r と c を行と列のマス（周辺比率）とします。標準化残差 S = D_r^−½ (P − r cᵀ) D_c^−½ を特異値分解して S = U Σ Vᵀ とします。次元 k の主イナーシャは λ_k = σ_k²、総イナーシャは Σ λ_k = χ² ÷ N です。
行（ブランド）の主座標は F = D_r^−½ U Σ、列（属性）の主座標は G = D_c^−½ V Σ で、標準座標はこれを σ_k で割ったものです。寄与 = マス × 標準座標² で、その次元のイナーシャのうち点が占める割合を表します。cos² = 主座標² ÷ 点から原点までのカイ二乗距離の 2 乗で、その次元が点をどれだけよく表しているかを示します。補助点は推移公式（プロファイル × もう一方のグループの標準座標）で配置します。
分析例
「サンプルデータを使う」または「サンプルの表を読み込む」をクリックすると、架空のコーヒーチェーンのイメージ調査が読み込まれます。回答者 500 人が、架空の 5 ブランドと「私の理想のコーヒーショップ」それぞれについて、8 つのイメージ語のうち当てはまるものをすべて選んでいます。次元 1 はイナーシャの 53.7%、次元 2 は 41.0% を説明し、2 次元のマップ全体でブランドと属性の関連の 94.7% を表しているので、元の表の要約として十分に信頼できます。
次元 1 は「コスパが良い」・「提供が早い」（および Brewline）と「おいしい」（および Copper Kettle・Harbor Roast）を対比し、次元 2 は「店員の感じが良い」・「昔ながら」（Copper Kettle・Daybreak）と「モダン」・「高級感がある」（Summit）を対比しています。Brewline は「提供が早い」（指数 220）と「コスパが良い」（指数 179）で期待値を大きく上回っています。
「理想のコーヒーショップ」は補助行としてマップ上に投影され、軸の決定には使われていません。最も近いブランドは Harbor Roast で、期待値を上回る属性は順に「おいしい」・「昔ながら」・「高級感がある」です。これこそ、ブランドが築くべき連想です。
向いているケースと向いていないケース
コレスポンデンス分析はあらゆる 2 元の度数表に使えますが、特にブランドイメージやブランド連想の調査で威力を発揮します。
- ブランドイメージ・ブランド連想の設問（どのイメージ語がどのブランドに当てはまるか）。
- その他の 2 元度数表。例：商品 × 利用シーン、店舗 × 選んだ理由、セグメント × 回答。
- 「理想のブランド」、新しい調査回、新しい競合を補助点として既存のマップに投影するとき。
- 評定尺度（ブランドごとの平均点）。平均値のクロス集計や主成分分析を使いましょう。
- 非常にまばらな表。選択数がごく少ないブランドや語は位置が不安定なので、補助点にしてください。
- 対称マップでブランドと属性の距離を意味のある量として読むこと。
結果の解釈
まず最初の 2 次元でイナーシャがどれだけ説明されているかを確認し（約 60% を下回るとマップから多くの情報が抜け落ちます）、次に各次元への寄与が大きい点を見て軸に名前を付けます。表現の質が十分な点（2 次元の cos² の合計がおよそ 0.5 以上）だけを解釈し、ブランドと属性の結び付きは「期待値を上回る属性」のリストか非対称マップで確かめましょう。