¿Mapa simétrico o asimétrico?
El mapa simétrico dibuja marcas y atributos en coordenadas principales. Es el mapa perceptual más habitual porque las dos nubes de puntos quedan a la misma escala, pero solo están definidas las distancias dentro de cada conjunto: de marca a marca y de atributo a atributo. Que una marca esté junto a un atributo no significa necesariamente que estén muy asociados; lee los vínculos por la dirección desde el centro y compruébalos en la lista «Qué representa cada marca».
El mapa asimétrico (principal por filas) mantiene las marcas en coordenadas principales y dibuja los atributos en coordenadas estándar, que son los vértices del espacio. Así cada marca es la media ponderada de los puntos de los atributos, se acerca a los atributos que la describen y las distancias entre marcas y atributos sí se pueden interpretar. Es el mapa adecuado cuando la pregunta es «qué asociaciones posee cada marca».
Fórmula
Sea P la tabla dividida por su total N, y r y c sus masas de fila y de columna (proporciones marginales). Los residuos estandarizados S = D_r^−½ (P − r cᵀ) D_c^−½ se descomponen en valores singulares, S = U Σ Vᵀ. La inercia principal de la dimensión k es λ_k = σ_k², y la inercia total Σ λ_k es igual a χ² ÷ N.
Las coordenadas principales de las filas (marcas) son F = D_r^−½ U Σ y las de las columnas (atributos), G = D_c^−½ V Σ; las coordenadas estándar se obtienen dividiendo por σ_k. La contribución es masa × coordenada estándar², es decir, la parte de la inercia de una dimensión debida a un punto; cos² es coordenada principal² ÷ distancia chi cuadrado al centro al cuadrado, e indica lo bien que la dimensión representa el punto. Los puntos suplementarios se sitúan con la fórmula de transición: su perfil × las coordenadas estándar del otro conjunto.
Ejemplo práctico
«Usar datos de ejemplo» y «Cargar tabla de ejemplo» cargan un estudio sintético de imagen de cadenas de cafeterías: 500 encuestados marcan cuáles de ocho atributos describen a cinco cadenas ficticias y a «mi cafetería ideal». La dimensión 1 explica el 53,7 % de la inercia y la dimensión 2, el 41,0 %, así que el mapa recoge el 94,7 % de la asociación marca–atributo: un resumen fiel de la tabla.
La dimensión 1 opone «buena relación calidad-precio» y «servicio rápido» (con Brewline) a «buen sabor» (con Copper Kettle y Harbor Roast); la dimensión 2 opone «personal amable» y «tradicional» (con Copper Kettle y Daybreak) a «moderna» y «premium» (con Summit). Brewline destaca muy por encima de lo esperado en «servicio rápido» (índice 220) y «buena relación calidad-precio» (índice 179).
«Mi cafetería ideal» es una fila suplementaria: se proyecta sobre el mapa sin intervenir en la construcción de los ejes. Queda más cerca de Harbor Roast y sus atributos por encima de lo esperado son, por orden, «buen sabor», «tradicional» y «premium». Esas son las asociaciones que una marca debería trabajar para ganar.
Cuándo usarlo y cuándo no
El análisis de correspondencias sirve para cualquier tabla de frecuencias de doble entrada, y en especial para estudios de imagen y asociación de marca.
- Parrillas de imagen o de asociación de marca: qué palabras encajan con qué marcas.
- Cualquier otra tabla de frecuencias de doble entrada: productos × ocasiones de uso, tiendas × motivos de elección, segmentos × respuestas.
- Proyectar una «marca ideal», una nueva oleada o un competidor sobre un mapa existente como punto suplementario.
- Valoraciones en escala (medias por marca): usa una tabla de medias o un análisis de componentes principales.
- Tablas muy dispersas: las marcas o palabras con muy pocas menciones quedan mal situadas; conviértelas en suplementarias.
- Leer un mapa simétrico como si las distancias entre marcas y atributos significaran algo: no lo hacen.
Cómo interpretar los resultados
Comprueba primero cuánta inercia explican las dos primeras dimensiones (por debajo de un 60 % aproximadamente, el mapa oculta mucho) y después qué puntos contribuyen más a cada eje para ponerle nombre. Interpreta solo los puntos con buena calidad (cos² sumado en las dos dimensiones por encima de 0,5, aproximadamente) y confirma los vínculos entre marcas y atributos en la lista de atributos por encima de lo esperado o en un mapa asimétrico.