01
Somers' d 怎么计算
与 gamma 和 tau 一样比较个案对。因变量上的结值保留在分母中，会让 d 变小；自变量上的结值被排除。因此 d 描述的是自变量预测因变量顺序的能力。
- d(Y|X) = (C − D) ÷（X 上不是结值的对数）
- τ-b = √[d(Y|X) × d(X|Y)]
- 取值在 −1 到 +1 之间。
02
示例
以计算器打开时的表格 [[30, 15, 5], [12, 25, 13], [4, 14, 32]]（n = 150）计算：d(行|列) = 0.494，d(列|行) = 0.493，对称版本为 0.494。这张 3×3 方表各行合计相等、各列合计相近，所以两个方向非常接近，也接近 τ-b（0.494）。
03
什么时候用，什么时候不用
当一个变量明确是解释变量时使用。
- 适用：例如用受教育程度（自变量）解释满意度等级（因变量）。
- 适用：作为回归系数在有序数据中的对应指标。
- 不适用：没有明确方向时，应使用 tau-b 等对称指标。
- 不适用：名义变量。