01
Somers' d 的計算方式
和 gamma、tau 一樣比較配對。依變數上的同分留在分母中而使 d 變小；自變數上的同分則被排除。因此 d 描述自變數預測依變數順序的能力。
- d(Y|X) = (C − D) ÷（在 X 上非同分的配對數）
- τ-b = √(d(Y|X) · d(X|Y))
- 數值介於 −1 到 +1。
02
範例
以開啟時的表格 [[30, 15, 5], [12, 25, 13], [4, 14, 32]]（n = 150）計算，d(列|欄) = 0.494，d(欄|列) = 0.493，對稱版本為 0.494。由於表格是方形且平衡，兩個方向彼此接近，也接近 τ-b（0.494）。
03
什麼時候使用，什麼時候不要用
當一個變數明確是解釋變數時適用。
- 例如教育程度（自變數）與滿意度等級（依變數）。
- 作為迴歸係數的有序對應指標。
- 沒有明確方向時，tau-b 等對稱指標較合適。
- 名目變數不要用。