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Herramientas de investigación · Asociación ordinal

Calculadora de D de Somers

Cuando una variable ordenada debe explicar a otra, la D de Somers es la medida de asociación adecuada.

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Calcula la D de Somers en línea

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Total
50
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Total465450150

Somers' d

0,494

d(row|col) = 0,494 · d(col|row) = 0,493

χ²(4, N = 150) = 50,32, p < 0,001, V = 0,41

Todas las estadísticas
Chi-cuadrado de Pearsonχ² = 50,322, df = 4, p < 0,001
Prueba G (razón de verosimilitud)G = 50,805, df = 4, p < 0,001
V de Cramér0,410 (grande)
Coeficiente de contingencia (C)0,501
Lambda (simétrica/fila|col/col|fila)0,357 / 0,370 / 0,344
Goodman–Kruskal gamma (γ)0,685
Kendall's tau-b / tau-c0,494 / 0,493
Somers' d0,494 / 0,494 / 0,493
Theil's U0,154 / 0,154 / 0,154
01

Cómo se calcula la D de Somers

Como en gamma y tau, se comparan pares. Los empates en la variable dependiente se quedan en el denominador y reducen d; los empates en la independiente se excluyen. Así, d describe lo bien que la variable independiente predice el orden de la dependiente.

  • d(Y|X) = (C − D) ÷ (pares no empatados en X)
  • τ-b = √(d(Y|X) · d(X|Y))
  • Rango de −1 a +1.
02

Ejemplo

Para la tabla inicial [[30, 15, 5], [12, 25, 13], [4, 14, 32]] (n = 150) se obtiene d(fila|columna) = 0,494, d(columna|fila) = 0,493 y 0,494 en versión simétrica. Como la tabla es cuadrada y equilibrada, ambos sentidos quedan cerca entre sí y de la tau-b (0,494).

03

Cuándo usarla y cuándo no

La D de Somers encaja cuando una variable es claramente explicativa.

  • Por ejemplo, nivel educativo (independiente) y nivel de satisfacción (dependiente).
  • Como equivalente ordinal de un coeficiente de regresión.
  • Sin una dirección clara, es más adecuada una medida simétrica como la tau-b.
  • No para variables nominales.

Bibliografía

Referencias y lecturas recomendadas

  • Somers, R. H. (1962). A new asymmetric measure of association for ordinal variables. American Sociological Review, 27(6), 799–811.

  • SciPy — scipy.stats.somersd

Preguntas frecuentes

Preguntas frecuentes

¿Qué sentido debo informar?

El de tu hipótesis: si la columna es la variable explicativa, informa d(fila|columna).

¿Qué relación hay entre la D de Somers y la tau de Kendall?

La tau-b es la media geométrica de los dos valores direccionales de d.

¿Por qué difieren los dos sentidos?

Porque solo los empates de la variable dependiente quedan en el denominador. Con distinto número de categorías, la diferencia es mayor.

¿Dónde más se usa la D de Somers?

Al evaluar modelos de clasificación: para un resultado binario, d = 2 · AUC − 1.

¿Se suben mis datos?

No. Todo lo que introduces se calcula solo en esta pestaña del navegador; nada se envía a un servidor.

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