01
Somers' d 계산 방법
감마와 tau처럼 쌍을 비교합니다. 종속 변수의 동순위는 분모에 남아 d를 줄이고, 독립 변수의 동순위는 제외됩니다. 그래서 d는 독립 변수가 종속 변수의 순서를 얼마나 잘 예측하는지를 나타냅니다.
- d(Y|X) = (C − D) ÷ (X에서 동순위가 아닌 쌍 수)
- τ-b = √(d(Y|X) · d(X|Y))
- 값의 범위는 −1~+1.
02
계산 예시
초기 표 [[30, 15, 5], [12, 25, 13], [4, 14, 32]](n = 150)에서 d(행|열) = 0.494, d(열|행) = 0.493, 대칭형 0.494입니다. 표가 정사각형이고 균형이 잡혀 있어 두 방향의 값이 서로 가깝고 τ-b(0.494)에도 가깝습니다.
03
쓸 때와 쓰지 말아야 할 때
한 변수가 분명히 설명 변수일 때 알맞습니다.
- 예를 들어 학력(독립)과 만족도 단계(종속).
- 회귀계수에 해당하는 순서형 지표로.
- 방향이 분명하지 않으면 tau-b 같은 대칭 지표가 더 알맞습니다.
- 명목 변수에는 쓰지 마세요.