01
Como o D de Somers é calculado
Como no gama e no tau, comparam-se pares. Os empates na variável dependente ficam no denominador e reduzem d; os empates na independente são excluídos. Assim, d descreve o quanto a variável independente prevê a ordem da dependente.
- d(Y|X) = (C − D) ÷ (pares não empatados em X)
- τ-b = √(d(Y|X) · d(X|Y))
- Valores de −1 a +1.
02
Exemplo
Para a tabela inicial [[30, 15, 5], [12, 25, 13], [4, 14, 32]] (n = 150), obtém-se d(linha|coluna) = 0,494, d(coluna|linha) = 0,493 e 0,494 na versão simétrica. Como a tabela é quadrada e equilibrada, os dois sentidos ficam próximos entre si e do tau-b (0,494).
03
Quando usar e quando não usar
O D de Somers serve quando uma variável é claramente explicativa.
- Por exemplo, escolaridade (independente) e nível de satisfação (dependente).
- Como equivalente ordinal de um coeficiente de regressão.
- Sem uma direção clara, uma medida simétrica como o tau-b é mais adequada.
- Não para variáveis nominais.