01
Phi 系数怎么计算
φ 比较两条对角线的乘积：主对角线（a 与 d）上的个案较多时 φ 为正，副对角线（b 与 c）较多时为负。交换两行或两列只改变正负号，不改变绝对值。
- φ = (a·d − b·c) ÷ √[(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]
- φ² = χ² ÷ n
- 边际分布不均衡时，|φ| 达不到 1。
02
示例
以计算器打开时的表格 [[20, 30], [30, 20]] 计算：φ = (20×20 − 30×30) ÷ √(50×50×50×50) = −0.20。绝对值 0.20 等于 Cramér's V；χ² = 4.00，P = .046。负号只表示副对角线上的频数更多。
03
什么时候用，什么时候不用
Phi 是 2×2 表最自然的关联指标。
- 适用：两个“是／否”特征的关系，例如是否看过广告与是否购买。
- 适用：需要报告关联方向（正或负）时。
- 不适用：大于 2×2 的表，应使用 Cramér's V。
- 不适用：边际分布极不均衡时直接比较 φ 的大小，因为其最大值小于 1。