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Herramientas de investigación · Dos variables sí/no

Calculadora del coeficiente phi

Calcula el coeficiente phi, la correlación entre dos variables sí/no, directamente a partir de una tabla 2×2.

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Calcula phi en línea

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Total
50
50
Total5050100

Coeficiente Phi (φ)

-0,200

χ²(1) = 4,00, p = 0,046

χ²(1, N = 100) = 4,00, p = 0,046, V = 0,20

Todas las estadísticas
Chi-cuadrado de Pearsonχ² = 4,000, df = 1, p = 0,046
Prueba G (razón de verosimilitud)G = 4,027, df = 1, p = 0,045
Chi-cuadrado con corrección de Yatesχ² = 3,240, p = 0,072
Prueba exacta de Fisher (bilateral)p = 0,071
Odds ratio0,444 (IC 95% 0,200–0,989)
V de Cramér0,200 (pequeño)
Coeficiente Phi (φ)-0,200
Coeficiente de contingencia (C)0,196
Lambda (simétrica/fila|col/col|fila)0,200 / 0,200 / 0,200
Goodman–Kruskal gamma (γ)-0,385
Kendall's tau-b / tau-c-0,200 / -0,200
Somers' d-0,200 / -0,200 / -0,200
Theil's U0,029 / 0,029 / 0,029
01

Cómo se calcula phi

Phi compara los productos de las diagonales. Si predominan los casos de la diagonal principal (a y d), φ es positivo; si predominan b y c, es negativo. Intercambiar dos filas o dos columnas solo cambia el signo.

  • φ = (a·d − b·c) ÷ √((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))
  • φ² = χ² ÷ n
  • Con márgenes desiguales, |φ| no puede llegar a 1.
02

Ejemplo

Para la tabla inicial [[20, 30], [30, 20]], φ = (20·20 − 30·30) ÷ √(50·50·50·50) = −0,20. Su valor absoluto, 0,20, coincide con la V de Cramér; χ² = 4,00, p = 0,046. El signo negativo solo indica que la diagonal secundaria está más poblada.

03

Cuándo usarlo y cuándo no

Phi es la medida natural de las tablas 2×2.

  • Relación entre dos características sí/no, por ejemplo ver un anuncio y comprar.
  • Cuando se quiere informar una dirección (positiva o negativa).
  • No para tablas mayores: usa la V de Cramér.
  • Con márgenes muy desequilibrados, el máximo es menor que 1; compara valores con cautela.

Bibliografía

Referencias y lecturas recomendadas

Preguntas frecuentes

Preguntas frecuentes

¿Por qué mi phi es negativo?

El signo depende del orden de las categorías. Pon «sí» primero en filas y columnas: así un φ positivo indica una asociación en el mismo sentido.

¿Qué relación hay entre phi y la ji cuadrado?

φ² = χ² ÷ n. La ji cuadrado de una tabla 2×2 es también una prueba de φ = 0.

¿En qué se diferencia de la V de Cramér?

En una tabla 2×2, V = |φ|. V generaliza phi a tablas mayores, pero pierde el signo.

¿Qué valores son fuertes?

Como orientación según Cohen: alrededor de 0,1 pequeño, 0,3 mediano y 0,5 grande, en valor absoluto.

¿Se suben mis datos?

No. Todo lo que introduces se calcula solo en esta pestaña del navegador; nada se envía a un servidor.

Otras herramientas de investigación de mercados

V de CramérFuerza de asociación de 0 a 1 para tablas de cualquier tamaño.Odds ratio (razón de momios)Odds ratio de una tabla 2×2 con intervalo de confianza del 95 %.Coeficiente de contingenciaC de Pearson y su máximo posible para el tamaño de la tabla.

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