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Ferramentas de pesquisa · Duas variáveis sim/não

Calculadora do coeficiente phi

Calcule o coeficiente phi, a correlação entre duas variáveis sim/não, diretamente de uma tabela 2×2.

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Calcule phi online

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Total
50
50
Total5050100

Coeficiente Phi (φ)

-0,200

χ²(1) = 4,00, p = 0,046

χ²(1, N = 100) = 4,00, p = 0,046, V = 0,20

Todas as estatísticas
Qui-quadrado de Pearsonχ² = 4,000, df = 1, p = 0,046
Teste G (razão de verossimilhança)G = 4,027, df = 1, p = 0,045
Qui-quadrado com correção de Yatesχ² = 3,240, p = 0,072
Teste exato de Fisher (bilateral)p = 0,071
Razão de probabilidades0,444 (IC 95% 0,200–0,989)
V de Cramér0,200 (pequeno)
Coeficiente Phi (φ)-0,200
Coeficiente de contingência (C)0,196
Lambda (simétrico / linha | col / col | linha)0,200 / 0,200 / 0,200
Goodman–Kruskal gamma (γ)-0,385
Kendall's tau-b / tau-c-0,200 / -0,200
Somers' d-0,200 / -0,200 / -0,200
Theil's U0,029 / 0,029 / 0,029
01

Como phi é calculado

Phi compara os produtos das diagonais. Se predominam os casos da diagonal principal (a e d), φ é positivo; se predominam b e c, é negativo. Trocar duas linhas ou duas colunas só inverte o sinal.

  • φ = (a·d − b·c) ÷ √((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))
  • φ² = χ² ÷ n
  • Com totais marginais desiguais, |φ| não chega a 1.
02

Exemplo

Para a tabela inicial [[20, 30], [30, 20]], φ = (20·20 − 30·30) ÷ √(50·50·50·50) = −0,20. Seu valor absoluto, 0,20, coincide com o V de Cramér; χ² = 4,00, p = 0,046. O sinal negativo só indica que a diagonal secundária é mais preenchida.

03

Quando usar e quando não usar

Phi é a medida natural das tabelas 2×2.

  • Relação entre duas características sim/não, como ver um anúncio e comprar.
  • Quando se quer relatar uma direção (positiva ou negativa).
  • Não para tabelas maiores: use o V de Cramér.
  • Com totais marginais muito desequilibrados, o máximo fica abaixo de 1; compare valores com cuidado.

Referências

Leituras recomendadas

Perguntas frequentes

Dúvidas comuns

Por que meu phi é negativo?

O sinal depende da ordem das categorias. Coloque “sim” primeiro nas linhas e nas colunas: aí um φ positivo indica associação no mesmo sentido.

Qual a relação entre phi e qui-quadrado?

φ² = χ² ÷ n. O qui-quadrado de uma tabela 2×2 também é um teste de φ = 0.

Qual a diferença para o V de Cramér?

Em uma 2×2, V = |φ|. V generaliza phi para tabelas maiores, mas perde o sinal.

Quais valores são fortes?

Como referência, segundo Cohen: cerca de 0,1 pequeno, 0,3 médio e 0,5 grande, em valor absoluto.

Meus dados são enviados?

Não. Tudo o que você digita é calculado só nesta aba do navegador; nada é enviado a um servidor.

Outras ferramentas de pesquisa de mercado

V de CramérForça de associação de 0 a 1 para tabelas de qualquer tamanho.Razão de chances (odds ratio)Odds ratio de uma tabela 2×2 com intervalo de confiança de 95%.Coeficiente de contingênciaC de Pearson e seu máximo possível para o tamanho da tabela.

Leve os resultados para as tabelas cruzadas

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