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Outils d'études de marché · Deux variables oui/non

Calculateur du coefficient phi

Calculez le coefficient phi, c’est-à-dire la corrélation entre deux variables oui/non, directement à partir d’un tableau 2×2.

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Calculer phi en ligne

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Total
50
50
Total5050100

Coefficient Phi (φ)

-0,200

χ²(1) = 4,00, p = 0,046

χ²(1, N = 100) = 4,00, p = 0,046, V = 0,20

Toutes les statistiques
Chi carré de Pearsonχ² = 4,000, df = 1, p = 0,046
Test G (rapport de vraisemblance)G = 4,027, df = 1, p = 0,045
Khi carré avec correction de Yatesχ² = 3,240, p = 0,072
Test exact de Fisher (bilatéral)p = 0,071
Rapport de cotes0,444 (IC à 95 % 0,200–0,989)
V de Cramér0,200 (petit)
Coefficient Phi (φ)-0,200
Coefficient de contingence (C)0,196
Lambda (symétrique / ligne | col / col | ligne)0,200 / 0,200 / 0,200
Goodman–Kruskal gamma (γ)-0,385
Kendall's tau-b / tau-c-0,200 / -0,200
Somers' d-0,200 / -0,200 / -0,200
Theil's U0,029 / 0,029 / 0,029
01

Calcul de phi

Phi compare les produits des diagonales. Si les cas de la diagonale principale (a et d) dominent, φ est positif ; si b et c dominent, il est négatif. Inverser deux lignes ou deux colonnes change seulement le signe.

  • φ = (a·d − b·c) ÷ √((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))
  • φ² = χ² ÷ n
  • Avec des marges inégales, |φ| ne peut pas atteindre 1.
02

Exemple

Pour le tableau d’ouverture [[20, 30], [30, 20]], φ = (20·20 − 30·30) ÷ √(50·50·50·50) = −0,20. Sa valeur absolue, 0,20, est égale au V de Cramér ; χ² = 4,00, p = 0,046. Le signe négatif indique seulement que la diagonale secondaire est la plus remplie.

03

Quand l’utiliser, et quand l’éviter

Phi est la mesure naturelle des tableaux 2×2.

  • Lien entre deux caractères oui/non, par exemple exposition à une publicité et achat.
  • Quand on veut rapporter un sens (positif ou négatif).
  • Pas pour des tableaux plus grands : utilisez le V de Cramér.
  • Avec des marges très déséquilibrées, le maximum est inférieur à 1 ; comparez les valeurs avec prudence.

Sources

Pour aller plus loin

FAQ

Questions fréquentes

Pourquoi mon phi est-il négatif ?

Le signe dépend de l’ordre des modalités. Placez « oui » en premier dans les lignes comme dans les colonnes : un φ positif indique alors une association de même sens.

Quel lien entre phi et khi-deux ?

φ² = χ² ÷ n. Le khi-deux d’un tableau 2×2 est donc aussi un test de φ = 0.

Quelle différence avec le V de Cramér ?

Pour un 2×2, V = |φ|. V généralise phi aux plus grands tableaux, mais perd le signe.

Quelles valeurs sont fortes ?

À titre indicatif selon Cohen : environ 0,1 petit, 0,3 moyen, 0,5 grand, en valeur absolue.

Mes données sont-elles envoyées ?

Non. Toutes les saisies sont calculées uniquement dans cet onglet du navigateur ; rien n’est envoyé à un serveur.

Outils associés

V de CramérForce d’association de 0 à 1 pour un tableau de toute taille.Odds ratio (rapport des cotes)Odds ratio d’un tableau 2×2 avec intervalle de confiance à 95 %.Coefficient de contingenceC de Pearson et son maximum possible pour la taille du tableau.

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