01
ファイ係数の計算方法
ファイ係数は対角線の積を比べます。主対角線（a と d）のケースが多ければ φ は正、b と c が多ければ負です。行や列を入れ替えると符号だけが反転します。
- φ = (a·d − b·c) ÷ √((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))
- φ² = χ² ÷ n
- 周辺度数が偏っていると |φ| は 1 に届きません。
02
計算例
初期表 [[20, 30], [30, 20]] では φ = (20·20 − 30·30) ÷ √(50·50·50·50) = −0.20 です。絶対値 0.20 は Cramér の V と一致し、χ² = 4.00、p = .046 です。負の符号は副対角線のほうが多いことを示すだけです。
03
使う場面と使わない場面
ファイ係数は 2×2 表の自然な指標です。
- 広告接触と購入のような 2 つの「はい／いいえ」の関係。
- 関連の向き（正・負）を報告したいとき。
- 大きな表には使わない：Cramér の V を使います。
- 周辺度数が大きく偏ると最大値が 1 未満になるので、値の比較には注意が必要です。