Cómo se lee una tabla con letras
Supón que el banner incluye sexo (hombres = A, mujeres = B) y edad (18–34 = C, 35–54 = D, 55+ = E). En la fila «Conoce la marca», bajo hombres aparece «42 % B». Esa sola letra dice: entre los hombres, el conocimiento es significativamente mayor que entre las mujeres, al nivel del 95 %.
Si pone «42 % b», la diferencia solo alcanza el umbral del 90 %: un indicio, no un hallazgo firme. Sin letra significa que, en esa fila, el valor no es significativamente mayor que el de ninguna otra columna del mismo banner. Eso no demuestra que sean iguales.
- Las letras de la cabecera nombran las columnas; las letras de la celda, las columnas con las que se compara y que quedan por debajo.
- Solo se compara dentro de un mismo banner: hombres con mujeres, grupos de edad entre sí, nunca hombres con 55+.
- La dirección la dan los porcentajes: la letra siempre está junto al valor mayor.
Qué prueba hay detrás
En cada fila se compara cada par de columnas de un banner con una prueba z bilateral de dos proporciones con varianza combinada. Cinco columnas dan diez comparaciones por fila; sin corrección aumentaría el riesgo de aciertos por azar. Por eso Crosstabs divide el nivel de significación entre el número de pares de columnas admisibles de la fila (Bonferroni).
IBM SPSS Custom Tables documenta la misma lógica de letras y ofrece Bonferroni y Benjamini–Hochberg como correcciones. En Crosstabs la corrección se aplica solo dentro de una fila, no a todas las filas, preguntas o tablas de un libro.
Fórmula
p̂ = (x₁ + x₂) ÷ (n₁ + n₂)
z = (p₁ − p₂) ÷ √( p̂ (1 − p̂) (1 ÷ n₁ + 1 ÷ n₂) )
α por par = α ÷ número de pares de columnas
- Donde
- x, n
- frecuencia de la celda y base de cada una de las dos columnas comparadas
- p₁, p₂
- las dos proporciones de columna de la misma fila
Cuándo no aparecen letras
Las columnas con una base de prueba inferior a 30 no se prueban. Las tablas normales reciben letras hasta 12 columnas de banner y 250 categorías de fila; por encima, la tabla queda sin letras.
Crosstabs rechaza una ponderación sin significado declarado antes de generar letras. Una ponderación declarada como peso muestral da letras a partir de la prueba con base efectiva (una aproximación como en SPSS Custom Tables o Q) y omite la prueba ji cuadrado. Para una inferencia basada en el diseño, con estratos y conglomerados, hace falta un diseño muestral compatible.
Cómo comunicar las letras
Una letra responde exactamente a una pregunta: ¿la proporción de esta columna es mayor que la de aquella, más de lo que explica el ruido muestral? No dice nada del tamaño de la diferencia. Por eso indica siempre los porcentajes, la base sin ponderar y, para la tabla en conjunto, un tamaño del efecto como la V de Cramér.
Deja constancia en la nota al pie de la prueba, los niveles (95 % y 90 %), la corrección, la base mínima y si hay ponderación. Las letras se conservan al exportar a CSV y Excel, de modo que la notación llega también al informe para el cliente.
Ejemplo resuelto
Ejemplo: conocimiento de marca por sexo y edad
En total, el 36,0 % de los 400 encuestados conoce la marca. Hombres (A) y mujeres (B) forman un banner con un solo par de columnas, así que no hay corrección: z = 2,50, p = 0,012. Por eso el valor de los hombres lleva una «B» mayúscula.
El banner de edad tiene tres pares de columnas; el nivel estricto por par baja a 0,05 ÷ 3 = 0,0167. 18–34 frente a 55+: z = 4,43, p < 0,001, claramente significativo incluso corregido, de ahí la «E». 18–34 frente a 35–54: p sin corregir = 0,021, con Bonferroni 0,062; solo alcanza el nivel del 90 %, de ahí una «d» minúscula. Lo mismo ocurre con 35–54 frente a 55+ (corregido 0,056): «e» minúscula.
Sin corrección, ambas minúsculas habrían sido mayúsculas. Esa es exactamente la diferencia que pone de manifiesto la corrección de Bonferroni.
| Total | Hombres (A) | Mujeres (B) | 18–34 (C) | 35–54 (D) | 55+ (E) | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Conoce la marca | 36,0 % | 42,0 % B | 30,0 % | 50,0 % dE | 36,0 % e | 23,1 % |
| Base (n) | 400 | 200 | 200 | 120 | 150 | 130 |
Datos sintéticos de ejemplo, no es un estudio real. Letras calculadas con la función de prueba de Crosstabs: mayúsculas 95 %, minúsculas 90 %, Bonferroni por banner y fila.