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Herramientas de investigación · Asociación nominal

Calculadora de lambda de Goodman y Kruskal

¿Cuánto se reduce el error al predecir una categoría si conoces la otra variable? Lambda responde exactamente a eso.

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Total
50
50
50
Total465450150

Lambda (simétrica)

0,357

λ(row|col) = 0,370 · λ(col|row) = 0,344

χ²(4, N = 150) = 50,32, p < 0,001, V = 0,41

Todas las estadísticas
Chi-cuadrado de Pearsonχ² = 50,322, df = 4, p < 0,001
Prueba G (razón de verosimilitud)G = 50,805, df = 4, p < 0,001
V de Cramér0,410 (grande)
Coeficiente de contingencia (C)0,501
Lambda (simétrica/fila|col/col|fila)0,357 / 0,370 / 0,344
Goodman–Kruskal gamma (γ)0,685
Kendall's tau-b / tau-c0,494 / 0,493
Somers' d0,494 / 0,494 / 0,493
Theil's U0,154 / 0,154 / 0,154
01

Cómo se calcula lambda

E₁ son los errores al adivinar siempre la categoría más frecuente en total; E₂, los errores al adivinar, dentro de cada categoría del predictor, su categoría más frecuente. Lambda es la proporción de errores evitados.

  • λ = (E₁ − E₂) ÷ E₁
  • λ(fila|columna): las columnas predicen las filas; λ(columna|fila), al revés.
  • La lambda simétrica combina ambos sentidos.
02

Ejemplo

Para la tabla inicial [[30, 15, 5], [12, 25, 13], [4, 14, 32]] (n = 150) se obtiene λ(fila|columna) = 0,370, λ(columna|fila) = 0,344 y una lambda simétrica de 0,357. Conocer la columna reduce, por tanto, en torno a un tercio los errores al adivinar la fila.

03

Cuándo usarla y cuándo no

Lambda es intuitiva, pero tiene una debilidad conocida.

  • Variables nominales cuando tiene sentido una dirección de predicción.
  • Para comunicar de forma sencilla como «menos errores».
  • Lambda puede ser 0 aunque haya asociación, si la misma categoría modal domina en todas partes. Revisa entonces la V de Cramér o la U de Theil.
  • No para datos ordinales si se quiere aprovechar el orden.

Bibliografía

Referencias y lecturas recomendadas

  • Goodman, L. A., & Kruskal, W. H. (1954). Measures of association for cross classifications. Journal of the American Statistical Association, 49(268), 732–764.

  • Agresti, A. (2013). Categorical Data Analysis (3rd ed.). Hoboken, NJ: Wiley.

Preguntas frecuentes

Preguntas frecuentes

¿Por qué lambda es 0 si la ji cuadrado es significativa?

Lambda solo mira las categorías modales. Si en todos los grupos la categoría más frecuente es la misma, la predicción no cambia, aunque las distribuciones sean distintas.

¿Qué sentido debo informar?

El de tu pregunta: si la variable de columnas debe explicar la de filas, λ(fila|columna).

¿Qué significa una lambda de 0,3?

Que conocer el predictor reduce los errores de predicción en un 30 %.

¿Qué alternativa hay a lambda?

El coeficiente de incertidumbre U de Theil usa toda la distribución y no solo la categoría modal, por lo que es más sensible.

¿Se suben mis datos?

No. Todo lo que introduces se calcula solo en esta pestaña del navegador; nada se envía a un servidor.

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V de CramérFuerza de asociación de 0 a 1 para tablas de cualquier tamaño.Coeficiente phiCorrelación con signo entre dos variables dicotómicas de una tabla 2×2.Odds ratio (razón de momios)Odds ratio de una tabla 2×2 con intervalo de confianza del 95 %.

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