Qué estadístico responde a qué pregunta
Los estadísticos de CROSSTABS se pueden ordenar en cinco grupos según su pregunta. Que una medida tenga sentido depende del nivel de medida de las variables y de la forma de la tabla.
- Independencia: ji cuadrado de Pearson, corrección por continuidad (2×2), razón de verosimilitud y prueba exacta de Fisher.
- Fuerza con variables nominales: phi, V de Cramér, coeficiente de contingencia, lambda, tau de Goodman y Kruskal y coeficiente de incertidumbre.
- Dirección y fuerza con variables ordinales: gamma, tau-b y tau-c de Kendall, D de Somers, correlaciones de Spearman y de Pearson y la prueba de asociación lineal.
- Acuerdo entre juicios pareados: kappa de Cohen, McNemar o McNemar–Bowker; en tablas 2×2, odds ratio y riesgo relativo con intervalo de confianza.
- Tablas 2×2 estratificadas: pruebas de Cochran y de Mantel-Haenszel, pruebas de Breslow-Day y de Tarone y la odds ratio común.
La sintaxis de SPSS
En SPSS pides los estadísticos con el subcomando /STATISTICS y controlas con /CELLS lo que aparece en las celdas. ASRESID da los residuos tipificados corregidos y EXPECTED las frecuencias esperadas. CMH(1) requiere una variable de capa en el subcomando TABLES.
CROSSTABS
/TABLES=plan BY satisfaccion
/STATISTICS=CHISQ PHI CC LAMBDA UC GAMMA D BTAU CTAU CORR
/CELLS=COUNT ROW COLUMN EXPECTED ASRESID.Los mismos estadísticos en el navegador
Crosstabs reproduce CROSSTABS sin sintaxis; el archivo, también un .sav de SPSS, solo se lee en el navegador.
- 1.Abre el modo de tabla cruzada. Carga tu archivo en el espacio de trabajo y cambia al modo «Tabla cruzada».
- 2.Elige fila y columna. En la lista de variables, pulsa «Fila» en una variable y «Col» en otra. La tabla y el resumen de ji cuadrado aparecen debajo.
- 3.Fija el nivel de medida. Las medidas ordinales y las correlaciones necesitan variables ordenadas: los códigos numéricos se consideran ordenados; las categorías de texto se declaran como ordinales en el diccionario de datos. Kappa y McNemar aparecen en tablas cuadradas con las mismas categorías.
- 4.Abre «Todas las estadísticas». Bajo la tabla verás pruebas ji cuadrado, medidas nominales y ordinales, correlaciones, acuerdo y estimaciones de riesgo.
- 5.Añade capa y residuos. Elige una «Variable de capa (control)» para las pruebas CMH y muestra en las celdas los residuos brutos, tipificados o corregidos.
Supuestos y límites
Cada caso pertenece exactamente a una celda. La aproximación ji cuadrado necesita que la mayoría de las frecuencias esperadas sean de 5 o más; si no, lee la prueba exacta. En tablas mayores, Crosstabs calcula la prueba de Fisher–Freeman–Halton cuando hay frecuencias esperadas pequeñas y recurre a una estimación de Monte Carlo cuando la enumeración exacta resulta demasiado costosa.
Las medidas ordinales siguen el orden de categorías mostrado; comprueba que va de menor a mayor. Las pruebas exactas necesitan datos sin ponderar o ponderaciones de frecuencia enteras. Para muestras con estratos y conglomerados existe Complex Samples Crosstabs, y con respuestas múltiples las medidas de asociación de toda la tabla no son válidas.
Ejemplo resuelto
Ejemplo: plan y satisfacción
160 clientes sintéticos, cruzados por plan (Basic < Plus < Pro) y satisfacción (baja < media < alta); ambas variables están declaradas como ordinales. La frecuencia esperada mínima es 12,65, así que la aproximación ji cuadrado no plantea problemas.
Independencia: ji cuadrado de Pearson χ²(4) = 19,58, p < 0,001; razón de verosimilitud G² = 19,51, p < 0,001. Fuerza sin orden: V de Cramér = 0,247.
Como ambas variables están ordenadas, las medidas ordinales dicen más: gamma = 0,446, tau-b de Kendall = 0,303, D de Somers con la satisfacción como variable dependiente = 0,303. Los planes superiores van unidos a una mayor satisfacción. El mayor residuo corregido corresponde a la celda «Pro × Alta», con 3,63.
| Plan | Baja | Media | Alta | Total |
|---|---|---|---|---|
| Basic | 24 | 21 | 11 | 56 |
| Plus | 14 | 25 | 19 | 58 |
| Pro | 6 | 14 | 26 | 46 |
Datos sintéticos, los mismos del ejemplo de la página en inglés sobre CROSSTABS /STATISTICS. Todos los valores se calcularon con el motor de cálculo de Crosstabs.