01
Cómo se calcula tau
En una tabla cruzada, muchos casos comparten la misma categoría (empates). La tau-b tiene en cuenta los empates de ambas variables en el denominador; la tau-c (de Stuart) ajusta el denominador a la dimensión menor de la tabla y por eso puede alcanzar ±1 también en tablas rectangulares.
- τ-b = (C − D) ÷ √((n₀ − n₁)(n₀ − n₂)), con los empates n₁ y n₂
- τ-c = 2m (C − D) ÷ (n² (m − 1)), m = mín(filas, columnas)
- C = pares concordantes, D = pares discordantes.
02
Ejemplo
La calculadora se abre con la tabla 3×3 [[30, 15, 5], [12, 25, 13], [4, 14, 32]] (bajo/medio/alto, n = 150). Tau-b de Kendall = 0,494, tau-c = 0,493; gamma, que ignora los empates, es mayor (0,685). Ji cuadrado: χ²(4) = 50,32, p < 0,001.
03
Cuándo usarla y cuándo no
Tau es una medida robusta para categorías ordenadas como niveles de satisfacción o tramos de edad.
- Dos variables ordinales en una tabla cruzada.
- Tau-b en tablas cuadradas, tau-c en rectangulares.
- No para variables nominales sin orden: usa la V de Cramér o lambda.
- Para datos numéricos brutos es mejor la calculadora de correlación (Kendall y Spearman).