Primero, qué significa el peso
Un peso de diseño compensa probabilidades de selección desiguales. Un peso de calibración o de raking ajusta un peso inicial para que ciertas distribuciones marginales de la muestra coincidan con valores objetivo externos. Un peso de frecuencia indica que un registro representa a varios registros idénticos.
Los tres producen frecuencias ponderadas, pero no justifican el mismo cálculo de varianza ni de significación. Antes del análisis, documenta el diseño muestral, el peso inicial, la fuente y la fecha de los valores objetivo, las variables, la correspondencia de categorías y el tratamiento de los valores perdidos.
Celdas ponderadas, porcentajes y tamaño muestral efectivo
Los porcentajes ponderados son sumas ponderadas de celdas divididas por la suma de pesos de la columna. El tamaño muestral efectivo de Kish describe cuántos casos sin ponderar darían la misma precisión; el efecto de diseño de la ponderación es la razón entre el tamaño real y el efectivo. Ambos diagnostican la dispersión de los pesos; no son un efecto de diseño completo con estratos y conglomerados.
Fórmula
celda ponderada = Σ wᵢ · I(filaᵢ = r, columnaᵢ = c)
proporción de columna ponderada = celda ponderada ÷ Σ wᵢ en la columna c
n_ef = (Σ wᵢ)² ÷ Σ wᵢ²
deff = n ÷ n_ef = n · Σ wᵢ² ÷ (Σ wᵢ)²
- Donde
- wᵢ
- el peso positivo y finito de la persona i
- I(·)
- 1 si el caso pertenece a la celda, 0 en otro caso
- n_ef
- tamaño muestral efectivo de Kish
Cómo cambia el raking los pesos
El raking, o ajuste proporcional iterativo, trabaja una distribución marginal tras otra: cada caso de la categoría g se multiplica por total objetivo ÷ suma ponderada actual de g. El proceso se repite en todas las variables hasta que la mayor desviación queda bajo la tolerancia o se alcanza el límite de iteraciones. El método se remonta a Deming y Stephan (1940).
El raking acierta en los marginales indicados, no automáticamente en cada combinación interna. Comprueba la convergencia, el peso mínimo y el máximo y la dispersión. Recortar los pesos extremos (trimming) reduce la varianza, pero aleja otra vez los marginales de sus objetivos; documenta la regla y la desviación restante.
- Cada categoría objetivo con valor positivo necesita casos observados; ninguna ponderación arregla una celda vacía.
- Deja constancia de la fuente, la fecha de referencia y la correspondencia de los valores objetivo.
- Revisa en paralelo los porcentajes ponderados y sin ponderar, con sus bases.
- Presentar un total ponderado como número de encuestados.
Qué calcula Crosstabs y qué no
En el espacio de trabajo rápido, una columna numérica de pesos se conserva como candidata, pero una ponderación sin significado declarado se rechaza antes de crear tablas o pruebas; sin selección, la tabla queda sin ponderar. Una ponderación de frecuencia declarada da pruebas ordinarias sobre frecuencias enteras. Un peso muestral declarado da letras de significación a partir de la prueba con base efectiva (una aproximación como en SPSS Custom Tables o Q) y omite la prueba ji cuadrado.
En un proyecto guardado, la ponderación guiada crea un peso de raking: introduces de forma explícita la proporción objetivo de cada categoría observada (los campos empiezan vacíos), si quieres a partir de un peso muestral guardado y con recorte. La vista previa muestra la convergencia, las desviaciones de los marginales antes y después del recorte, la dispersión de los pesos y el tamaño muestral efectivo. Solo se aplica cuando lo confirmas, y el nuevo peso se puede deshacer.
Para una inferencia basada en el diseño, vincula un diseño muestral compatible con linealización de Taylor (estratos, conglomerados, corrección por población finita) o pesos replicados; así obtienes intervalos basados en el diseño y pruebas de Rao–Scott o de Wald ajustadas. La inferencia ordinaria con pesos de calibración o de análisis sigue sin estar disponible.
Cuándo ayuda la ponderación y cuándo no
La ponderación cambia cuánto aporta cada persona a una estimación. No elimina sesgos de forma automática.
- Estimar proporciones de una encuesta con un procedimiento de ponderación documentado.
- Comparar tablas cruzadas ponderadas y sin ponderar para detectar desplazamientos claros.
- Ajustar una muestra a distribuciones marginales conocidas como edad, sexo y región.
- Tapar huecos de cobertura o categorías objetivo vacías con pesos extremos.
- Presentar valores p ordinarios de frecuencias ponderadas como inferencia corregida por el diseño.
Ejemplo resuelto
Ejemplo: de cuatro encuestados al raking
Cuatro encuestados, dos en el grupo A y dos en el B. En A, la respuesta «Sí» pesa 2 y la «No», 1: un 66,7 % de «Sí» ponderado. En B, «Sí» pesa 1 y «No», 3: un 25,0 % ponderado. Sin ponderar, ambos grupos tienen un 50 % de «Sí». Informa de los valores ponderados con n sin ponderar = 2 por grupo; las bases ponderadas 3 y 4 no son números de encuestados.
Raking a pequeña escala: una muestra de 200 personas tiene un 40 % de hombres y un 40 % de personas de 18 a 44 años. Los objetivos son un 49 % de hombres y un 45 % de 18 a 44 años. La función de raking de Crosstabs converge en 3 iteraciones; los pesos van de 0,771 a 1,398.
El precio de la corrección: el tamaño muestral efectivo baja a 191,2 y el efecto de diseño de la ponderación es 1,046. Los intervalos de confianza son, por tanto, √deff = 1,023 veces más anchos de lo que sugiere el tamaño muestral nominal.
| Celda | Encuestados | Peso |
|---|---|---|
| Hombres, 18–44 | 30 | 1,398 |
| Hombres, 45+ | 50 | 1,121 |
| Mujeres, 18–44 | 50 | 0,961 |
| Mujeres, 45+ | 70 | 0,771 |
Los cuatro encuestados proceden de la guía en inglés; la muestra de raking y sus objetivos son sintéticos y solo ilustran el método. Pesos, tamaño muestral efectivo y efecto de diseño calculados con la función de raking de Crosstabs.