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Herramientas de investigación · Estadística de encuestas

Calculadora de margen de error

Calcula el margen de error de un porcentaje de encuesta y cuatro intervalos de confianza, teniendo en cuenta la ponderación (efecto de diseño) y las poblaciones pequeñas.

Usar la herramienta Abrir el espacio de trabajo

Calcula el margen de error en línea

Introduce el tamaño de muestra y el porcentaje (o el recuento), elige el nivel de confianza y, si quieres, el tamaño de la población y el efecto de diseño. También puedes abrir un archivo de encuesta; solo se lee en tu navegador.

Introduce el resultado como

Entrevistas completas en la base, antes de ponderar.

%

Usa 50 % si aún no lo sabes: da el margen más amplio (el más prudente).

Aplica la corrección por población finita al margen de error.

1,0 en un muestreo aleatorio simple. La ponderación y los conglomerados lo aumentan.

Calcular el efecto de diseño a partir de los pesos

Uno por línea, o separados por comas o espacios. Kish: deff = n·Σw² / (Σw)².

O léelo de un archivo de encuesta

Elige la pregunta, las respuestas que cuentan y, si quieres, una columna de pesos. El archivo no sale de esta pestaña.

CSV, Excel, SPSS, Stata, SAS, R, Parquet, SQLite o JSON. El archivo se lee en esta pestaña del navegador y nunca se sube. Para Triple-S, selecciona a la vez el archivo de metadatos .sss o .xml y su archivo de datos.

Margen de error con 95% de confianza

± 3,1%

La estimación es 50,0% ± 3,1%: el intervalo de Wald va de 46,9% a 53,1%. Con muestras pequeñas o porcentajes cercanos a 0 % o 100 %, lee el intervalo de Wilson o el exacto de abajo.

Base n = 1000 · n efectiva = 1000,0 (deff 1,00)

MOE = z · √(deff · p(1 − p) / n) · FPC = 1,960 × 0,01581 = 0,03099

Intervalos de confianza

Los cuatro usan el tamaño de muestra efectivo (n ÷ deff). La corrección por población finita se aplica solo al margen de error.

Intervalos de confianza de la proporción
MétodoInferiorSuperiorAmplitud0–100%
Wald (aproximación normal)El margen ± de los manuales. Demasiado estrecho con n pequeña o p extrema.46,90%53,10%6,20%
Puntuación de WilsonOpción recomendada: buena cobertura con cualquier n y p.46,91%53,09%6,19%
Clopper–Pearson exactoCobertura garantizada; conservador (algo más ancho).46,85%53,15%6,29%
Agresti–CoullSuma z²/2 «sí» y «no» y luego aplica Wald. Sencillo y cercano a Wilson.46,91%53,09%6,19%

Margen de error según el tamaño de muestra

Margen ± con p = 50% y efecto de diseño 1,00; calculado al momento con la misma fórmula. Tu n aparece resaltada si está en la lista.

Margen de error según tamaño de muestra y nivel de confianza
n± 90%± 95%± 99%
5011,6%13,9%18,2%
1008,2%9,8%12,9%
2005,8%6,9%9,1%
3004,7%5,7%7,4%
4004,1%4,9%6,4%
5003,7%4,4%5,8%
6003,4%4,0%5,3%
8002,9%3,5%4,6%
10002,6%3,1%4,1%
15002,1%2,5%3,3%
20001,8%2,2%2,9%
25001,6%2,0%2,6%
30001,5%1,8%2,4%
50001,2%1,4%1,8%
10.0000,8%1,0%1,3%

¿Estás planificando una encuesta? La calculadora de tamaño de muestra parte de un margen de error objetivo.

01

Un porcentaje, cuatro intervalos de confianza

El ± habitual es el intervalo de Wald. Funciona bien con muestras grandes y proporciones intermedias, pero con n pequeña o proporciones cercanas a 0 % o 100 % su cobertura real queda muy por debajo del 95 % nominal; con 0 % llega a afirmar que no hay incertidumbre.

El intervalo de puntuación de Wilson corrige este problema y es la opción recomendada. Clopper–Pearson invierte la prueba binomial exacta, garantiza la cobertura y es algo más ancho. Agresti–Coull suma z²/2 «sí» y «no» y después aplica Wald; el resultado se parece al de Wilson.

  • Margen de error = z · √(deff · p(1 − p) ÷ n) · √((N − n) ÷ (N − 1))
  • z: valor crítico, 1,645 al 90 %, 1,960 al 95 %, 2,576 al 99 %; p: proporción observada (0,5 para planificar).
  • deff: efecto de diseño; si solo hay ponderación, deff de Kish = n·Σw² ÷ (Σw)² y n efectiva = n ÷ deff.
  • N: tamaño de la población; el último factor es la corrección por población finita y se omite con poblaciones muy grandes.
02

Ejemplo (datos sintéticos)

En el tracker sintético de una marca de snacks de este sitio (datos de ejemplo generados por programa, no encuestados reales), 149 de 596 encuestados son promotores (recomendación 9–10), es decir, p = 25,0%.

Con 95 % de confianza, el margen de error es 1,960 × √(0,250 × 0,750 ÷ 596) = ±3,5%. El intervalo de Wilson es 21,7% – 28,6% y el exacto de Clopper–Pearson, 21,6% – 28,7%; con una muestra de este tamaño, los métodos casi coinciden.

Si los datos están ponderados con un efecto de diseño de 1,5, la n efectiva baja a 397 y el margen de error sube a ±4,3%.

03

Cuándo usarlo y cuándo no

El margen de error describe el error de muestreo de una sola proporción procedente de una muestra aleatoria.

  • Indicar la precisión de un resultado de encuesta o de un sondeo.
  • Mostrar por qué los subgrupos pequeños tienen márgenes mucho mayores que la muestra total.
  • Estimar cuánta muestra efectiva cuesta la ponderación.
  • No para comparar dos porcentajes: sus márgenes no son el margen de la diferencia; usa la prueba z de dos proporciones.
  • No para medias o promedios de escala: necesitan la desviación estándar, no p(1 − p).
  • No mide sesgos de cobertura ni de autoselección en muestras en línea no aleatorias.
04

Cómo leer el resultado

Un intervalo de confianza del 95 % significa que, si se repitiera el muestreo, cerca del 95 % de los intervalos construidos así contendrían la proporción real. Dos porcentajes de la misma encuesta pueden diferir significativamente aunque sus intervalos se solapen (y al revés): contrasta directamente la diferencia.

Bibliografía

Referencias y lecturas recomendadas

  • Wilson, E. B. (1927). Probable inference, the law of succession, and statistical inference. Journal of the American Statistical Association, 22(158), 209–212.

  • Clopper, C. J., & Pearson, E. S. (1934). The use of confidence or fiducial limits illustrated in the case of the binomial. Biometrika, 26(4), 404–413.

  • Brown, L. D., Cai, T. T., & DasGupta, A. (2001). Interval estimation for a binomial proportion. Statistical Science, 16(2), 101–133.

  • Kish, L. (1965). Survey Sampling. New York: Wiley.

  • statsmodels — proportion_confint

Preguntas frecuentes

Preguntas frecuentes

¿Qué margen de error es adecuado para una encuesta?

Muchos sondeos publicados buscan unos ±3 puntos con 95 % de confianza (alrededor de 1.000 encuestados), pero el objetivo correcto depende de la decisión que deba apoyar. El margen baja con la raíz de n: cuadruplicar la muestra solo lo reduce a la mitad.

¿Por qué se usa p = 50 %?

p(1 − p) es máximo con p = 0,5, así que el 50 % da el margen más amplio. Es la opción prudente para planificar o cuando se publica un solo margen para todo un cuestionario.

¿Qué intervalo de confianza debo informar?

Normalmente el de Wilson, que se acerca a la cobertura nominal con cualquier tamaño y proporción. Clopper–Pearson si la cobertura debe estar garantizada; Wald solo con muestras grandes y proporciones alejadas de 0 % y 100 %.

¿Cómo afecta la ponderación al margen de error?

Los pesos desiguales aumentan la varianza. El efecto de diseño de Kish, deff = n·Σw² ÷ (Σw)², lo mide; n ÷ deff es la n efectiva que entra en la fórmula. Con deff = 1,5, 1.000 entrevistas equivalen a unas 667 efectivas.

¿Cuándo aplico la corrección por población finita?

Cuando la muestra es una parte importante de la población; como regla práctica, más del 5 % aproximadamente, por ejemplo 300 empleados encuestados de 2.000. En poblaciones nacionales el factor es prácticamente 1.

Otras herramientas de investigación de mercados

Prueba z de dos proporcionesCompara dos porcentajes o tasas de conversión de un test A/B, con intervalo de confianza y potencia.Calculadora de prueba tPrueba t de Welch, Student, pareada y de una muestra a partir de resúmenes o datos brutos, con d de Cohen.Calculadora ANOVAANOVA de un factor con F de Welch, η², ω², Tukey HSD y Kruskal–Wallis.

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