¿Qué F informar?
La prueba F clásica supone varianzas poblacionales iguales. El ANOVA de Welch pondera cada grupo por n/s² y corrige los grados de libertad del denominador; sigue siendo correcto con varianzas distintas, sobre todo cuando los grupos pequeños son los más dispersos. La F de Brown–Forsythe es otra opción robusta. Con dispersiones parecidas, las tres coinciden, así que informar Welch cuesta poco.
Con datos brutos, la calculadora añade la prueba de Levene y la prueba H de Kruskal–Wallis, que compara rangos medios sin suponer normalidad; útil con valoraciones asimétricas o escalas cortas. Con solo dos grupos, F es el cuadrado de la t de Student.
- η² = suma de cuadrados entre ÷ suma de cuadrados total; sobreestima con muestras pequeñas, intervalo con la distribución F no central.
- ω² = (SC entre − (k − 1) × MC dentro) ÷ (SC total + MC dentro), menos sesgado.
- Tukey HSD usa la distribución del rango studentizado; Tukey–Kramer con grupos de distinto tamaño.
Ejemplo: intención de compra de cuatro conceptos de envase
Datos sintéticos: 120 encuestados divididos en cuatro grupos valoran cada uno un concepto de envase según su intención de compra (0–100).
ANOVA: F(3, 116) = 6,71, p < 0,001; F de Welch(3, 64,0) = 6,79, p < 0,001, la misma conclusión; Levene p = 0,941, la dispersión es similar. El concepto explica η² = 0,15 de la varianza (IC del 95 % [0,04; 0,25]; ω² = 0,12).
Con α = 0,05, Tukey HSD encuentra diferencias significativas en 2 de 6 pares: Concepto A y Concepto B (p = 0,006); Concepto B y Concepto C (p < 0,001). La prueba de Kruskal–Wallis, basada en rangos, llega a la misma conclusión: H(3) = 17,17, p < 0,001.
Cuándo usarlo y cuándo no
Cada persona pertenece a un solo grupo; la variable es aproximadamente normal dentro de cada grupo o los grupos son suficientemente grandes (unos 20 o más).
- Comparar un resultado numérico entre tres o más grupos independientes (conceptos, segmentos, regiones, celdas publicitarias).
- Una prueba global más comparaciones controladas, en lugar de muchas pruebas t.
- No cuando los mismos encuestados valoran todos los conceptos: hace falta un modelo de medidas repetidas.
- No para dos o más factores a la vez: usa un ANOVA de dos factores o un modelo lineal general.
- No para variables categóricas: usa la prueba ji cuadrado.
Cómo interpretarlo e informarlo
Una F significativa (p < 0,05) solo indica que no todas las medias son iguales; cuáles difieren lo dice Tukey HSD, con valores p e intervalos ya ajustados. Según las convenciones orientativas de Cohen, η² ≈ 0,01, 0,06 y 0,14 son efectos pequeño, mediano y grande; con muestras pequeñas, mejor ω². Si la F clásica y la de Welch discrepan, quédate con Welch.
Ejemplo de informe: F(3, 116) = 6,71, p < 0,001, η² = 0,15; F de Welch(3, 64,0) = 6,79, p < 0,001.