¿Por qué no basta con mirar las betas o las correlaciones?
Las valoraciones de atributos en encuestas tienen casi siempre efecto halo: quien aprecia una marca le da buena nota en todo. Cuando los impulsores están correlacionados, la beta estandarizada depende de qué otras variables hay en el modelo, puede cambiar de signo y sumarlas no tiene un significado claro. La correlación simple, en cambio, ignora por completo el solapamiento, de modo que todos los atributos afectados por el halo parecen importantes.
Los métodos de importancia relativa quedan en medio: cuentan la varianza que explica cada impulsor por sí solo y le asignan una parte justa de la que comparte con los demás. Por eso, en la práctica, las cuotas no son negativas y suman el R². Si la variable de resultado es binaria (compra / no compra, abandono / permanencia), usa un enfoque de regresión logística.
Fórmulas
Shapley: φⱼ = Σ_{S ⊆ D∖{j}} |S|!(p − |S| − 1)!/p! · [R²(S ∪ {j}) − R²(S)], donde D es el conjunto de impulsores, p su número (de 2 a 15 en esta herramienta) y R²(S) el R² de la regresión del resultado sobre los impulsores de S, calculado a partir de la matriz de correlaciones como r_yS′ R_SS⁻¹ r_yS. Los 2^p submodelos se ajustan una sola vez y se guardan, y Σⱼ φⱼ es igual al R² del modelo completo.
Pesos relativos de Johnson: εⱼ = Σₖ λⱼₖ² βₖ*². La matriz de correlaciones de los impulsores se descompone como R_xx = VΛV′; las cargas Λ* = VΛ^½V′ relacionan cada impulsor con la variable ortogonal Z más cercana, y β* = Λ*⁻¹ r_xy son los pesos de la regresión del resultado sobre Z. Σⱼ εⱼ también es igual al R².
El «% del R²» de la tabla es φⱼ / R² × 100 (o εⱼ / R² × 100), es decir, la cuota de cada impulsor en la varianza explicada.
Ejemplo práctico: impulsores de la satisfacción con el servicio
En los datos sintéticos de ejemplo, 600 encuestados valoran de 1 a 10 seis atributos del servicio y la satisfacción general. Los atributos comparten un efecto halo, y su correlación con la satisfacción general va de 0,48 a 0,70.
El R² del modelo completo es 0,705. La regresión de Shapley asigna 0,216 a Calidad (el 30,6 % del R²) y el 24,9 % a Servicio; los pesos relativos de Johnson dan 30,7 % y 24,9 %. El orden completo por cuota de Shapley es: Calidad 30,6 %, Servicio 24,9 %, Precio 18,4 %, Rapidez 9,6 %, Surtido 9,2 %, Sitio web 7,3 %.
Compáralo con las betas estandarizadas: Sitio web tiene β = -0,004 y parece irrelevante, pero su correlación con el resultado es r = 0,48 y, al repartir con justicia la varianza compartida, recibe el 7,3 % del R². En el mapa de cuadrantes, Precio cae en «Corregir primero»: importancia por encima de la media y valoración por debajo. En este ejemplo las medias de los impulsores solo van de 6,35 a 6,49, así que la división entre buen y mal desempeño es estrecha; con datos reales, comprueba que la diferencia tenga relevancia práctica.
Cómo leer el mapa de cuadrantes
El mapa de cuadrantes sitúa cada impulsor según su importancia (cuota de Shapley del R²) en el eje horizontal y su desempeño (posición de la media entre la valoración más baja y la más alta observadas) en el vertical. Las divisiones están en la cuota media (100 % ÷ número de impulsores) y en el desempeño medio de los impulsores. Son relativas a los impulsores que elijas: añadir o quitar uno mueve las líneas.
- Corregir primero: importante, pero con una valoración por debajo de la media.
- Mantener: importante y bien valorado.
- Menor prioridad: menos importante y valorado por debajo de la media.
- Posible exceso: bien valorado, pero explica poco del resultado.
Cuándo usarlo y precauciones
Mira las cuotas y no los valores brutos: un impulsor con el 30 % del R² explica aproximadamente el doble que uno con el 15 %. Las cuotas de Shapley y de Johnson suelen diferir en uno o dos puntos como mucho; si la diferencia entre dos impulsores es menor que el ancho de sus intervalos bootstrap, trátalos como empatados. La importancia es asociación, no causalidad.
- Estudios de satisfacción, fidelidad o valor de marca con un resultado numérico y varias valoraciones de atributos relacionadas entre sí.
- Necesitas cuotas de importancia que sumen la varianza explicada para un gráfico o una lista de prioridades.
- Las betas estandarizadas no tienen sentido (impulsores claramente importantes con β cercana a cero o negativa).
- El resultado es binario (compra / no compra): usa un modelo de regresión logística.
- Quieres predecir el efecto de cambiar un impulsor: las cuotas de importancia solo describen asociación.
- Con menos de unas 10 filas completas por impulsor, o con impulsores casi duplicados, el orden no es fiable.