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Herramientas de investigación · Muestras pequeñas

Prueba exacta de Fisher

Contrasta la asociación en una tabla 2×2 de forma exacta, sin la aproximación normal que falla con frecuencias pequeñas.

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10
6
Total9716

Prueba exacta de Fisher (bilateral)

p = 0,035

Odds ratio 20,00 (IC 95% 1,42–282,46)

χ²(1, N = 16) = 6,11, p = 0,013, V = 0,62

3 celdas tienen una frecuencia esperada inferior a 5 (mínimo 2,63), por lo que la aproximación de chi-cuadrado puede no ser fiable. Es preferible usar Prueba exacta de Fisher (se muestra en la tabla siguiente).
Todas las estadísticas
Chi-cuadrado de Pearsonχ² = 6,112, df = 1, p = 0,013
Prueba G (razón de verosimilitud)G = 6,515, df = 1, p = 0,011
Chi-cuadrado con corrección de Yatesχ² = 3,810, p = 0,051
Prueba exacta de Fisher (bilateral)p = 0,035
Odds ratio20,000 (IC 95% 1,416–282,463)
V de Cramér0,618 (grande)
Coeficiente Phi (φ)0,618
Coeficiente de contingencia (C)0,526
Lambda (simétrica/fila|col/col|fila)0,538 / 0,500 / 0,571
Goodman–Kruskal gamma (γ)0,905
Kendall's tau-b / tau-c0,618 / 0,594
Somers' d0,618 / 0,603 / 0,633
Theil's U0,302 / 0,308 / 0,297
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Cómo funciona la prueba

Con los totales de filas y columnas fijos, toda la tabla depende de una sola celda. Fisher suma las probabilidades de todas las tablas al menos tan improbables como la observada; así obtiene el valor p bilateral. Como no usa aproximaciones, sigue siendo válida con frecuencias muy pequeñas.

  • P(a) = (a+b)! (c+d)! (a+c)! (b+d)! ÷ (n! a! b! c! d!)
  • Odds ratio muestral = (a·d) ÷ (b·c)
  • Es algo conservadora: su valor p suele ser mayor que el de la ji cuadrado.
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Ejemplo

La calculadora se abre con la tabla [[8, 2], [1, 5]] (tratamiento frente a control, mejoró frente a no mejoró; n = 16). La prueba exacta da p = 0,035, con un odds ratio de 20,00.

Una ji cuadrado daría p = 0,013, demasiado optimista: 3 de las 4 frecuencias esperadas son menores que 5 (la menor es 2,63). Es justo el caso para el que existe la prueba exacta.

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Cuándo usarla y cuándo no

Informa el valor p exacto siempre que la tabla sea pequeña o tenga celdas poco pobladas.

  • Tablas 2×2 con frecuencias esperadas menores que 5.
  • Sucesos raros, estudios piloto, subgrupos con pocos casos.
  • No para datos pareados (las mismas personas dos veces): usa la prueba de McNemar.
  • Con muestras grandes aporta poco: la ji cuadrado da casi el mismo valor p.

Bibliografía

Referencias y lecturas recomendadas

  • Fisher, R. A. (1922). On the interpretation of χ² from contingency tables, and the calculation of P. Journal of the Royal Statistical Society, 85(1), 87–94.

  • Agresti, A. (2013). Categorical Data Analysis (3rd ed.). Hoboken, NJ: Wiley.

  • SciPy — scipy.stats.fisher_exact

Preguntas frecuentes

Preguntas frecuentes

¿Cuándo uso Fisher en lugar de la ji cuadrado?

Cuando alguna frecuencia esperada de la tabla 2×2 es menor que 5. Entonces la aproximación de la ji cuadrado no es fiable y la prueba exacta sí.

¿La prueba es unilateral o bilateral?

La calculadora muestra el valor p bilateral. Solo tiene sentido una prueba unilateral si la dirección se fijó antes de recoger los datos.

¿Por qué el valor p de Fisher es mayor que el de la ji cuadrado?

Porque trata los márgenes como fijos y la distribución es discreta. Es algo conservadora, pero respeta el nivel de error declarado.

¿Sirve la calculadora para tablas más grandes?

Aquí el valor p exacto se calcula para tablas 2×2. Para tablas mayores, la calculadora muestra la ji cuadrado, la prueba G y medidas de asociación; agrupa categorías poco pobladas si hace falta.

¿Se suben mis datos?

No. Todo lo que introduces se calcula solo en esta pestaña del navegador; nada se envía a un servidor.

Otras herramientas de investigación de mercados

Prueba G (razón de verosimilitud)Contrasta la independencia de una tabla de contingencia con el estadístico G y la compara con la ji cuadrado.Prueba de McNemarResultados sí/no de las mismas personas antes y después, con corrección de continuidad y valor p binomial exacto.Bondad de ajuste ji cuadradoComprueba si los recuentos de una variable categórica se ajustan a las proporciones esperadas.

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