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Herramientas de investigación · Tamaño del efecto

Calculadora de la V de Cramér

¿Qué fuerza tiene la relación entre dos variables categóricas? La V de Cramér convierte la ji cuadrado en un tamaño del efecto entre 0 y 1.

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Calcula la V de Cramér en línea

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Total
50
50
Total5050100

V de Cramér

0,200

pequeño asociación · χ²(1) = 4,00, p = 0,046

χ²(1, N = 100) = 4,00, p = 0,046, V = 0,20

Todas las estadísticas
Chi-cuadrado de Pearsonχ² = 4,000, df = 1, p = 0,046
Prueba G (razón de verosimilitud)G = 4,027, df = 1, p = 0,045
Chi-cuadrado con corrección de Yatesχ² = 3,240, p = 0,072
Prueba exacta de Fisher (bilateral)p = 0,071
Odds ratio0,444 (IC 95% 0,200–0,989)
V de Cramér0,200 (pequeño)
Coeficiente Phi (φ)-0,200
Coeficiente de contingencia (C)0,196
Lambda (simétrica/fila|col/col|fila)0,200 / 0,200 / 0,200
Goodman–Kruskal gamma (γ)-0,385
Kendall's tau-b / tau-c-0,200 / -0,200
Somers' d-0,200 / -0,200 / -0,200
Theil's U0,029 / 0,029 / 0,029
01

Cómo se calcula V

La χ² crece con el tamaño de la muestra y de la tabla. Por eso Cramér la divide entre n y entre el mayor k − 1 posible; el resultado es comparable entre estudios y formatos de tabla. En una tabla 2×2, V es igual al valor absoluto del coeficiente phi.

  • V = √(χ² ÷ (n · (k − 1))), k = mín(filas, columnas)
  • Referencias de Cohen para k − 1 = 1: 0,1 pequeño, 0,3 mediano, 0,5 grande.
  • Con más grados de libertad, los umbrales son menores.
02

Ejemplo

La tabla inicial [[20, 30], [30, 20]] tiene n = 100 y χ² = 4,00 (p = 0,046). Con k − 1 = 1, V = √(4,00 ÷ 100) = 0,20: una asociación pequeña, pero estadísticamente significativa.

03

Cuándo usarla y cuándo no

Informa V junto con la prueba ji cuadrado.

  • Indicar la fuerza de una asociación en tablas cruzadas de cualquier tamaño.
  • Comparar asociaciones entre estudios o subgrupos.
  • V no indica dirección: con variables ordinales, gamma o la tau de Kendall son más informativas.
  • Con frecuencias esperadas muy pequeñas, V también es incierta.

Bibliografía

Referencias y lecturas recomendadas

  • Cramér, H. (1946). Mathematical Methods of Statistics. Princeton, NJ: Princeton University Press.

  • Cohen, J. (1988). Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences (2nd ed.). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum.

  • SciPy — scipy.stats.contingency.association

Preguntas frecuentes

Preguntas frecuentes

¿Cómo se interpreta la V de Cramér?

0 indica ausencia de asociación y 1 asociación perfecta. En una tabla 2×2, según Cohen, alrededor de 0,1 es pequeña, 0,3 mediana y 0,5 grande; en tablas mayores, los umbrales bajan.

¿Es fuerte una V de 0,2?

Más bien pequeña a moderada: una asociación real pero limitada. Su relevancia práctica depende del contexto.

¿En qué se diferencia de phi?

En una tabla 2×2, V = |φ|. En tablas mayores φ puede superar 1; V siempre queda entre 0 y 1.

¿Por qué además del valor p?

El valor p solo indica si la asociación probablemente no se debe al azar. Con muestras grandes, asociaciones mínimas salen significativas; V muestra su fuerza.

¿Se suben mis datos?

No. Todo lo que introduces se calcula solo en esta pestaña del navegador; nada se envía a un servidor.

Otras herramientas de investigación de mercados

Coeficiente phiCorrelación con signo entre dos variables dicotómicas de una tabla 2×2.Odds ratio (razón de momios)Odds ratio de una tabla 2×2 con intervalo de confianza del 95 %.Coeficiente de contingenciaC de Pearson y su máximo posible para el tamaño de la tabla.

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