Cómo usar la calculadora
La calculadora tiene tres pestañas: «Tamaño de muestra para un margen de error» te da las entrevistas completas necesarias según el margen de error, el nivel de confianza y la proporción esperada; «Margen de error de una muestra» sirve para valorar la precisión de los datos que ya tienes; y «Comparar dos grupos» calcula cuántos casos necesitas por grupo para probar una diferencia entre dos proporciones.
El efecto de diseño, el tamaño de la población y la tasa de respuesta son opcionales. Con los tres datos básicos obtienes el resultado de partida; añádelos cuando quieras acercarte a las condiciones reales del campo. Bajo el resultado, una tabla de referencia muestra el tamaño de muestra para los márgenes de error más habituales, útil para hablar de presupuesto con un cliente o un director de tesis.
Fórmula y significado de cada término
n₀ = z² × p(1 − p) ÷ e². z es el cuantil de la normal estándar para el nivel de confianza (unos 1,645, 1,960 y 2,576 para el 90 %, 95 % y 99 %); p es la proporción esperada, y si no la conoces usa el 50 %, que maximiza p(1 − p) y da la muestra más prudente; e es el margen de error, 0,05 para ±5 %.
El efecto de diseño (deff) recoge la pérdida de precisión por ponderar, conglomerar o estratificar: n′ = n₀ × deff. Con una población N pequeña se aplica la corrección por población finita: n = n′ ÷ [1 + (n′ − 1) ÷ N]. Si indicas una tasa de respuesta esperada, la herramienta convierte las entrevistas completas en el número de invitaciones que tienes que enviar.
Ejemplos de cálculo
Con un 95 % de confianza, p = 50 % y un margen de ±5 %: n₀ = 1,96² × 0,5 × 0,5 ÷ 0,05² = 384,15, así que necesitas 385 entrevistas completas.
En las mismas condiciones, si la población es de solo 2000 personas (por ejemplo, la plantilla de una empresa), la corrección por población finita lo reduce a 323 entrevistas.
Si la ponderación da un efecto de diseño de 1,5, necesitas 577 entrevistas completas; con una tasa de respuesta del 20 %, tendrás que enviar unas 2885 invitaciones.
A la inversa, 1000 entrevistas completas con un 95 % de confianza y p = 50 % dan un margen de error de unos ±3,1 %.
Para comparar dos grupos (por ejemplo, 50 % frente a 60 %, α = 0,05 bilateral y potencia del 80 %), necesitas 388 entrevistas por grupo, o 408 con la corrección por continuidad de Fleiss.
Cuándo se aplica y cuándo no
Sirve para encuestas cuyo indicador principal es una proporción (porcentaje de satisfechos, notoriedad de marca, intención de compra…) cuando la muestra se parece a un muestreo aleatorio simple o puedes estimar el efecto de diseño.
Si lo que te importa son los subgrupos (cada ciudad o cada tramo de edad), calcula el margen de error con el subgrupo más pequeño, no con la muestra total. Las muestras no probabilísticas, como las de conveniencia o los paneles online, no tienen un error de muestreo en sentido estricto, y estas cifras solo sirven como referencia de precisión.
- El margen de error solo recoge el error de muestreo, no los sesgos de redacción, cobertura o falta de respuesta.
- La comparación de dos grupos supone grupos independientes; medir dos veces a las mismas personas es un diseño pareado que requiere otro método.
- Con proporciones cercanas al 0 % o al 100 %, la aproximación normal es menos precisa; conviene ampliar algo la muestra.
Cómo interpretar el resultado
Un margen de error de ±5 % significa que, si repitieras el muestreo muchas veces con el mismo método, alrededor del 95 % de los intervalos de confianza obtenidos contendrían la proporción real de la población. No quiere decir que el resultado sea correcto con un 95 % de seguridad, y no compensa los problemas del cuestionario ni del marco muestral.
En la comparación de dos grupos, el tamaño obtenido es el mínimo necesario para detectar la diferencia indicada con la potencia fijada. Si la diferencia real es menor, la prueba puede salir no significativa aunque cumplas el tamaño, y eso no demuestra que los grupos sean iguales.